内容正文:
2020高中物理竞赛
电磁学篇C
§12-5电荷在外电场中的静电势能
一、定义:电荷在静电场中的势能称为静电势能。
二、点电荷的电势能
因为静电场中任意点的电势等于单位正电荷在该点的电势能。
所以电荷q在外电场中任意一点的电势能就是
例:电子与原子核的距离为r,电子带电为-e,原子核带电量为Ze。求电子在原子核的电场中的电势能。
解:以无穷远为电势的零点,在原子核的电场中,电子所在处的电势为
电子在原子核电场中的电势能
§12-6电荷系的静电能
一、定义:将各电荷从现有位置彼此分散到无穷远处时,它们之间的静电力所做的功,定义为点电荷系在原有状态的静电能。
二、点电荷系的静电能
两个点电荷q1和q2的互能。另q1不动,移动q2所做的功
则当q1和q2相距r时它们势能为
合并两式有:
同理可以三个点电荷相互作用能
由n个点电荷组成的点电荷系相互作用能
二、孤立带电体的静电能
定义:设想把该带电体分割成无限多的电荷元,这些电荷元的静电场能的和就是该带电体的静电能。
积分号下限q表示积分范围遍及带电体上所有电荷
例一均匀带电球面,半径为R,总电量为Q,求这一带电系统的静电能
解:带电球面的电势为
所以电势能为
§12-7 静电场的能量
一、均匀带电橡皮气球的静电能:
二、球半径增加 dR,能量减少量:
三、原来储存在dR球壳内的能量:
四、电场能量密度:
五、一个带电系统的总能量:
例:在真空中一个均匀带电球体,半径为R,总电量为q,求此带电系统的静电能量
解:由公式可得
R
r
dr
根据球形带电体的场强分布公式
R
r
dr
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