《作业推荐》高中数学人教A版（2019） 选择性必修（第三册）同步练习：综合复习与测试A卷基础篇

《作业推荐》—选择性必修三综合复习与测试A卷基础篇 一、单选题(共 50 分) 1.盒中装有形状、大小完全相同的5张“刮刮卡”，其中只有2张“刮刮卡”有奖，现甲从盒中随机取出2张，则至少有一张有奖的概率为( ) A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】 先计算出总的基本事件的个数，再计算出两张都没获奖的个数，根据古典概型的概率，求出两张都没有奖的概率，由对立事件的概率关系，即可求解. 【详解】 从5张“刮刮卡”中随机取出2张，共有种情况， 2张均没有奖的情况有（种），故所求概率为. 故选:C. 【点睛】 本题考查古典概型的概率、对立事件的概率关系，意在考查数学建模、数学计算能力，属于基础题. 2.展开式中的常数项为（ ） A.160 B.60 C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】 先求出二项式的通式，当时取到常数 【详解】 由题可知，当时， ，故展开式中的常数项为：60 故选：B 【点睛】 本题考查二项式中具体项的求解，属于基础题 3.从5位同学中选派4位同学在星期五、星期六、星期日参加公益活动，每人一天，要求星期五有2人参加，星期六、星期日各有1人参加，则不同的选派方法共有（ ） A.40种 B.60种 C.100种 D.120种 【答案】B 【解析】 根据题意，首先从5人中抽出两人在星期五参加活动，有种情况， 再从剩下的3人中，抽取两人安排在星期六、星期日参加活动，有种情况， 则由分步计数原理，可得不同的选派方法共有=60种. 故选B． 4.某单位有4位同事各有一辆私家车，车牌尾数分别是0，1，2，5，为遵守所在城市元月15日至18日4天的限行规定（奇数日车牌尾数为奇数的车通行，偶数日车牌尾数为偶数的车通行），四人商议拼车出行，每天任选一辆符合规定的车，但甲的车（车牌尾数为2）最多只能用一天，则不同的用车方案种数是（ ） A.4 B.12 C.16 D.24 【答案】B 【解析】 【分析】 根据题意先安排安排奇数日出行再安排偶数日出行分步分类求解即可. 【详解】 15日至18日,有2天奇数日和2天偶数日,车牌尾数中有2个奇数和2个偶数. 第一步安排奇数日出行,每天都有2种选择,共有种. 第二步安排偶数日出行,分两类： 第一类,先选1天安排甲的车,另外一天安排其他车,有2种； 第二类,不安排甲的车,只有1种选择,共计.