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专题6 万有引力定律
一、选择题
1、 如图1所示,一颗人造卫星原来在椭圆轨道1绕地球E运行,在P点变轨后进入轨道2做匀速圆周运动.下列说法正确的是( )
A.不论在轨道1还是在轨道2运行,卫星在P点的速度都相同
B.不论在轨道1还是在轨道2运行,卫星在P点的加速度都相同
C.卫星在轨道1的任何位置都具有相同加速度
D.卫星在轨道2的任何位置都具有相同动量
2、中国北斗卫星导航系统(BDS)是中国自行研制的全球卫星导航系统,是继美国全球定位系统(GPS)、俄罗斯格洛纳斯卫星导航系统(GLONASS)之后第三个成熟的卫星导航系统。预计2020年左右,北斗卫星导航系统将形成全球覆盖能力。如图4所示是北斗导航系统中部分卫星的轨道示意图,已知a、b、c三颗卫星均做圆周运动,a是地球同步卫星,则( )
A.卫星a的角速度小于c的角速度
B.卫星a的加速度大于b的加速度
C.卫星a的运行速度大于第一宇宙速度
D.卫星b的周期大于24 h
3、甲、乙、丙为三颗围绕地球做圆周运动的人造地球卫星,轨道半径之比为1: 4:9,则( )
A.甲、乙、丙三颗卫星围绕地球的线速度之比为1:2:3
B.甲、乙、丙三颗卫星围绕地球的角速度之比为1: :
C.甲、乙、丙三颗卫星围绕地球的周期之比为1: :
D.甲、乙、丙三颗卫星围绕地球的向心加速度之比为1: :
4、科学家们推测,太阳系的第十颗行星就在地球的轨道上。从地球上看,它永远在太阳的背面,人类一直未能发现它,可以说它是“隐居”着的,它是地球的“孪生兄弟”,由以上信息我们可以推知 ( )
A.这颗行星的质量等于地球的质量
B.这颗行星的自转周期与地球相等
C.这颗行星的公转周期与地球相等
D.这颗行星的密度等于地球的密度
5、设地球半径为R0,质量为m的卫星在距地面R0高处做匀速圆周运动,地面的重力加速度为g,则正确的是 ( )
A.卫星的线速度为
B.卫星的角速度为
C.卫星的加速度为
D.卫星的周期为2π
6、某地区的地下发现天然气资源,如图所示,在水平地面P点的正下方一球形空腔区域内储藏天然气。假设该地区岩石均匀分布且密度为ρ,天然气的密度远小于ρ,可忽略不计。如果没有该空腔,地球表面正常的重力加速度大小为g;由于空腔的存在,现测得P点处的重力加速度大小为kg(k<1)。已知引力常量为G,球形空腔的球心深度为