浙江省之江联盟2019-2020学年高三下学期第一次联考数学试卷2020.4（PDF版，无答案）

之江联盟2019学年高三第一次联考数学试题卷 选择题 已知集合A={x|x<1},B={xx<0},则 AAUB=R B AUB=xx>1) C.A∩B={x|x<0 D.A∩B=y 2.若双曲线2=1(a>0,b>0的离心率为v2,则其渐近线方程为() A.y=±V2xB.y=±xC.y=±2xD.y=±2x 2x+3y-3≤0 3若实数x,y满足约束条件2x-3y+3≥0,则z=2x+y的最大值是 y+1≥0 A.-5 C.5 D.9 4.某几何体的三视图如图所示(单位:cm),则该几何体的表面积(单位:cm2)是 A.丌+20+1211 B.4丌+20+12√11 正视图 C._+20+12√10 D.4丌+20+12√10 ③ 俯视图 5.在同一平面直角坐标系中,函数f(x)=x2(x>0),g(x)=lg(x+2)(a>0且a≠1)的图象可能是 B 的方程为 13.已知等比数列{an冲中,a1=V2,a2=V3,则+0= 14.已知函数f(x)=sin2x-sin2(x-2)x∈R,则f(x)的最小正周期为 单调递增区间为 15.设O为坐标原点,P是以F为焦点的抛物线y2=2px(>0)上任意一点,Q是线段PF上的点,且 2|PQl=QF,则直线0Q的斜率的最大值为 16.已知AB=Ad=1,AB,AC所成角为60°,点P满足AP-AC≤1,若AP=xAB+yAC,则x+ 的最大值为 7.已知x∈[1,4时,不等式0≤ax3+bx2+4a≤4x2恒成立,则7a+b的取值范围为 三、解笞题(解笞应写出文字说明、证眀过程或演算步骤 18已知△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,C,且△BC的面积是30m (I)求 sinsing的值; (Ⅱ)若6 cosAcosC=1,b=3,求角B的大小及△ABC的周长 19.如图,已知三棱锥P一ABC,平面PAC⊥平面ABC,AB=BC=PA=PC=2,∠ABC=120 (I)证明:PA⊥BC; (Ⅱ)设点E为PC中点,求直线AE与平面PBC所成角的正弦值 20.已知各项均为正数的数列{an}的前n项和为Sn,且4Sn=a2+2a (I)求数列{an的前n项和为Sn (Ⅱ)求证:<1+2+√3+…+√n<+2 21.已知抛物线y2=2px(p>0)上的两个动点A(x1,y1)和B(x2,y2),焦点为F. 线段AB