精品解析：福建省三明市尤溪五中2019-2020学年高一4月份线上数学试题

2019-2020学年第二学期尤溪五中4月份线上考试 高一数学试卷 一、选择题（每题5分，共12题60分.1-8题单选题，9-12多选题，多选题少选、漏选得3分，多选，错选得0分.） 1. 在中，则 A. B. C. D. 或 2. 在等差数列中，若，则 A. 45 B. 75 C. 180 D. 320 3. 设，则下列不等式中正确的是 A. B. C. D. 4. （ ） A. B. C. D. 5. 已知为第三象限角，化简 A. B. C. D. 6. 设为等差数列的前项和，若，公差，，则（ ） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 7. 等比数列中，，公比q=2， 当Sn=127时，n=（ ） A. 8 B. 7 C. 6 D. 5 8. 等差数列—3，1，5，…的第15项的值是 A. 40 B. 53 C. 63 D. 76 9. 函数y=sin(x+)的图像的一条对称轴方程是（ ） A. B. C. D. 10. 已知数列的通项公式为an=9-2n，要下列各数中是的项的是（ ） A. 7 B. 0 C. 3 D. 5 11. 设数列{an}是等差数列，Sn是其前n项和，a1＞0且S6＝S9，则（ ） A. d＞0 B. a8＝0 C. S7或S8为Sn的最大值 D. S5＞S6 12. 在△ABC中，角A、B、C所对边分别为a、b、c，下列结论正确的是（ ） A. a2=b2+c2-2bccosA B. asinB=bsinA C. a=bcosC+ccosB D. acosB+bcosC=c 二、填空题（每题5分，共4题20分） 13. 已知，为锐角，，，则的值为________. 14. 在等比数列中，>，且，则_____________. 15. 数列的前项和为，则它的通项公式为________. 16. 设满足约束条件：，则最小值为_______，最大值为_______. 三、解答题（共6题，共70分） 17. 在等比数列中，已知，，求值. 18. 在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且cosA=，cosB=. （1）求sinC的值； （2）若a-b=4-2，求△ABC的面积. 19. 设等差数列的前项和为，已知 （1）求数列的通项公式； （2）求数列的前项和； （3）当为何值时，最大？并求的最大值. 20. （1）用篱笆围一个面积为矩形菜园，当这个矩形的边长为多少时，所用篱笆最短？最短篱笆的长度是多少？ （2）用一段长为的篱笆围成一个矩形菜园，当这个矩形的边长为多少时，菜园的面积最大？最大面积是多少？ 21. 已知函数，x∈R． （1）求的最小正周期和最值； （2）求这个函数的单调递增区间． 22. 已知的角所对的边分别是，设向量 若求角B的大小; （Ⅱ）若边长c=2，角求面积. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2019-2020学年第二学期尤溪五中4月份线上考试 高一数学试卷 一、选择题（每题5分，共12题60分.1-8题单选题，9-12多选题，多选题少选、漏选得3分，多选，错选得0分.） 1. 在中，则 A. B. C. D. 或 【答案】D 【解析】 【分析】先选用正弦定理求解的大小，再根据的内角和为即可求解的大小. 【详解】因为，代入数值得：； 又因为，所以，则或； 当时，； 当时，. 所以或. 故选D. 【点睛】解三角形过程中涉及到多解的时候，不能直接认为所有解都合适，要通过给出的条件判断边或角的大小关系，从而决定解的个数， 2. 在等差数列中，若，则 A. 45 B. 75 C. 180 D. 320 【答案】C 【解析】 【详解】试题分析：因为数列为等差数列，且，所以，，从而，所以，而，所以，故选C. 考点：等差数列的性质. 3. 设，则下列不等式中正确的是 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】利用基本不等式和不等式的传递性即可选出答案. 【详解】∵，由基本不等式得，∴ 故选：B 4. （ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】利用余弦差的公式进行合并即可． 【详解】．故选D 【点睛】本题属于基础题，考查三角特殊值的余弦公式的计算． 5. 已知为第三象限角，化简 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】试题分析：． 考点：三角恒等变换． 6. 设为等差数列的前项和，若，公差，，则（ ） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 【答案】D 【解析】 【分析】 根据得到，再化成基本量进行表示，从而得到的值. 【详解】因为，所以， 所以， 即，所以. 故选：D. 【点睛