微专题12 带电粒子在电场和重力场中的运动-【奇点物理】高中物理选修3-1专题讲练题库

13 0 y/cm 2 x/cm -2 (c) 24 12 l b y O v0 有开始的一段时间间隔t 内有电子通过 A、B 板 t u U T m  0 0 ⑥ 因为电子打在记录纸上的最高点不止一个，根据题中关 于坐标原点与起始记录时刻的规定，第一个最高点的 x 坐标为 x ts t cm1 2  / ⑦ 第二个最高点的 x 坐标为 x t T T s cm2 0 12    ⑧ 第三个最高点的 x 坐标为 x t T T s cm3 02 22    由于记录筒的周长为20cm，所以第三个最高点已与第一个 最高点重合，即电子打到记录纸上的最高点只有两个，它们的 坐标分别由⑦、⑧表示。 ②电子打到记录纸上所形成的图线如图（d）。 变式 11【解析】 （1）①设 v0为电子沿 AB 板中心线射入电场 时的初速度则 1 2 mv0 2=eU0 ① 电子穿过 A、B 板的时间为 t0，则 t0= L v0 ② 电子在垂直于 A、B 板方向的运动为匀加速直线运动.设电子 刚好从平行板上极板右边缘射出时，加在两板间电压为 u0，则： 2 0 0 2 1 2 1 t md eu d  ③ 由①②③解得 V L Ud u 150 2 2 0 2 0  以后此电子作匀速直线运动，它打在记录纸上的点最高，设 纵坐标为 y.速度反向延长线过水平位移的中点，由图根据相似 三角形知识可得 2/ 2/ 2/ l bl d y   ④ 由以上各式解得： cmb L L d y 2.1) 2  （ ⑤ 由u t 图线可知，加在两板电压u 的周期 T0=0.60s，u 的最大值 Um=100V，因为 u0<Um，所以，在一个周期 T0内只有 u≤150V 对应的时间内才有粒子穿过 A、B 极板. 由 150) 3 5 sin(3100  tu  得 t1=0.2s，t2=0.4s⑥ 圆筒记录纸上，第一个最高点的 x 坐标为 cmS T t x 811  ⑦ 第二个最高点的 x 坐标为 cms T t x 1622  ⑧ 第三个最高点的 x 坐标为 cms T tT x 32102    由于记录筒的周长为 24cm，所以第二个最高点已与第一个最高 点重合，即粒子打到记录纸上的最高点只有一个，它们的坐标 由⑦表示。 电子打到记录纸上所形成图线为两段部分正弦函数形状的曲线， 如图（d）所示． 微专题 12 带电粒子在电场和重力场中的运动 母题1答案 C 变式1答案 AD 母题2答案 A 变式2答案 AB 母题3答案 B 变式3答案 C 母题4答案 D 变式4答案⑪2.7m/s ⑫72V 【解析】（1）由题意知，带电质点受的电场力与重力的合力沿 直线方向，受力如图所示： 由牛顿第二定律，有： tanmg ma  ， 2tan 7.5 /a g m s  由运动学公式可知： 2 00 2v as   得： 0 2 2.7 /v as m s  （2）由动能定理，有： k kqU E E  得： 72k E U V q    母题 5 答案 BC 变式 5 【解析】（ 1 ）小球下落过程由动能定理有， 0 0 qU mgL L d    ， 78 10 mgd q C U    （2）当小球所受重力与电场力的合力与丝线共线时速度最大， 设此时丝线与竖直方向夹角为 ，有 tan 1 Uq mgd    ， 45   由动能定理， 21cos 45 (1 sin 45 ) 2 qU mgL L mv d     (2 2 2) 0.70 /v gL m s   母题 6 答案 (1)1.6 gL (2)0.97mgL 【解析】(1)由题意知：小球受到水平向右的电场力 qE 和重力 mg 的作用，使小球沿合力的方向做匀加速直线运动到 C 点，如图所 示．由几何知识得： LAC＝L 由动能定理可得： F 合·L＝ 1 2 mvC 2 即 mgL cos 30° ＝ 1 2 mvC 2 解得：vC＝ 4 3gL 3 绳子绷紧的瞬间，绳子给小球的冲量使小球沿绳方向的速度减为 零 沿切线方向的速度 vC′＝vCcos 30°＝ 3gL 此后小球从 C 点运动到 B 点的过程中，绳子对小球不做功，电