微专题13 电学中的多体、多过程问题-【奇点物理】高中物理选修3-1专题讲练题库

16 在 A 点： 2 cos30 A v N F m R    解得： 9(3 3 ) (30 3 45)N 2 N mg    根据牛顿第三定律：物块对轨道的压力为 (30 3 45)N （3）从 C 点飞出后，在合力方向作初速度为 0 的匀加速直线 运动 加速度为 3 F a g m   位移为 0 0 30tan 30cos tv R Rx c  ， 2 2 1 atx  解得 st 3 343230   变式 18【解析】（1）A→B 由动能定理及圆周运动知识有： ( ) Bmg qE L= mv    ① ( ) B v T mg qE m L     ② 联解①②得： 30NT  ③ （2）B→C 由功能关系及电场相关知识有： ( ) AC Cmg qE h = mv   ④ sinC Bv θ=v ⑤ AC ACU =E h ⑥ 联解④⑤⑥得： VACU  ⑦ （3）由题可知施加恒力 F 后小球必须做匀速直线或匀加速直线 运动，才能垂直打在档板上。 设恒力 F 与竖直方向的夹角为 α，作出小球的受力矢量三角形 分析如图所示。（或由矢量三角形可知：当 F 与 F 合（或运动） 的方向垂直时，F 有最小值而无最大值） ⑧ 由矢量三角形图有： min =( ) sinF mg qE   ⑨ ( + )≤ ≤180   ⑩ 联解⑨⑩得： 8NF≥ ⑾ α ≤ ≤ ⑿ 母题 19 答案 10，110 【解析】对质点从 O 点到 A 点的运动过程：在水平方向，由能 量守恒得：带电质点的电势能增加等于动能的减小，动能减小 10J，则电势能增加了 10J． 运用运动的分解法可知，质点在水平方向做匀减速运动，竖直 方向做自由落体运动，根据对称性可知，质点从 O 到 A 与从 A 到 O′的时间相等，由自由落体运动的规律分析得知： O′O 间与 OA 间竖直上位移之比为 2 2 ' ' 1 1 : ( ) : ( ) 1: 4 2 2 OA OO OA OOh h gt gt  对质点从 O 点到 A 点的运动过程：在竖直方向有： 21 2 OA Amgh mv 对质点从 O 点到 O′点的运动过程：在竖直方向有： 2 ' ' 1 2 OO O ymgh mv 得： 2 2 ' 1 1 4 100 2 2 O y Amv mv J   所以 2 2 0 ' 1 1 ' 110 2 2 k O yE mv mv J   变式 19【解析】 (1)如下图所示 (2)设小球的飞行时间为 t，则： 在竖直方向上有 sAB＝ 1 2 gt2， 在水平方向上有 t＝ 2vA a ＝ 2vA Eq/m ＝ 2mvA Eq ， 解得 sAB＝7.2×10 －2 m. (3)从 A 到 B 由动能定理得：mgsAB＝Ek－ 1 2 mv2A 即 Ek＝mgsAB＋ 1 2 mv2A＝1.044×10 －4 J. 母题 20 答案 BC 变式 20【解析】（1）由题意可知，小球在水平方向先减速到 零，然后反向加速。设小球进入 A 孔的速度为 0v ，减速到右板 的时间为 t，则有：水平方向： 2 0 1 2 qE d v t t m   00 qE v t m   竖直方向：   21 4 2 2 d g t 联立解得 mgE q  （2）在水平方向上根据牛顿第二定律有 xqE ma 根据运动学公式有 2 00 2( )xv a d   联立解得 0 2v gd （3）小球进入电场后，在水平方向上做减速运动，即 0x qE v v t m   在竖直方向上做加速运动，即 yv gt 小球在电场中的速度大小为 2 2 x yv v v  联立由数学知识可得 0 2 v t g   时小球速度达到最小，此时粒子在 水平方向的位移为： 2 0 1 2 qE x v t t m    在此过程中电场力做功为W qEx  而 pW E  联立解得 3 4 pE mgd  ，即粒子的电势能增加 3 4 mgd 微专题 13 电学中的多体/多过程问题 母题 1 答案 C 变式 1-1 答案 (1) mgCd q2 ＋1 (2) mgC(h＋d) q2 17 【解析】(1)设第 n 滴液滴在 A，B 板间做匀速直