专题09 -平面直角坐标系-2019-2020学年七年级数学下册知识点讲与练(人教版)

专题09 平面直角坐标系 知识点一、有序数对与坐标 序数对：用两个数来表示一个确定个位置，其中两个数各自表示不同的意义，我们把这种有顺序的两个数组成的数对，叫做有序数对，记作（a,b）  坐标：数轴(或平面)上的点可以用一个数(或数对)来表示，这个数(或数对)叫做这个点的坐标。  【例1】（2019·广东省初一期末）若(1，2)表示教室里第1列第2排的位置,则教室里第2列第3排的位置表示为( ) A．(2，1) B．(3，3) C．(2，3) D．(3，2) 【答案】C 【解析】【详解】∵(1，2)表示教室里第1列第2排的位置， ∴教室里第2列第3排的位置表示为(2，3)， 故选C. 【名师点睛】本题考查了数对表示位置的方法的灵活应用，分析出数对表示的意义是解题的关键. 【举一反三】 1．如图1是一局围棋比赛的几手棋.为记录棋谱方便，横线用数字表示，纵线用字母表示，这样，黑棋的位置可记为（B,2），白棋②的位置可记为(D,1)，则白棋⑨的位置应记为（ ） A．（C，5） B．(C，4) C．(4，C) D．(5，C) 2．如图，在中国象棋棋盘中，如果将“卒”的位置记作 ，那么“相”的位置可记作（ ） A． B． C． D． 3．（2019·安徽省初二期中）会议室“ 排 号”记作 ，那么“ 排 号”记作（ ） A． B． C． D． 知识点二、平面直角坐标系 1．平面直角坐标系：在平面内画两条互相垂直，并且有公共原点的数轴。这样我们就说在平面上建立了平面直角坐标系，简称直角坐标系。 2．x轴：水平的数轴叫X轴或横轴。向右方向为正方向。 3．y轴：竖直的数轴叫Y轴或纵轴。向上方向为正方向。 4．原点：两个数轴的交点叫做平面直角坐标系的原点。 5.在平面直角坐标系中对称点的特点： ①关于x成轴对称的点的坐标，横坐标相同，纵坐标互为相反数。 ②关于y成轴对称的点的坐标，纵坐标相同，横坐标互为相反数。  ③关于原点成中心对称的点的坐标，横坐标与横坐标互为相反数，纵坐标与纵坐标互为相反数。  【例2】（2019·哈尔滨市第四十九中学校初二月考）点A（2，-2）关于x轴对称点的坐标为（ ） A．（-2，2） B．（-2，-2） C．（2，2） D．（2，-2） 【答案】C 【解析】∵在平面直角坐标系中， 关于x轴对称时，横坐标不变，纵坐标为相反数， ∴点A（2，-2）关于x轴对称的点的坐标是（2，2）， 故选C． 【名师点睛】本题考查了在平面直角坐标系中，点关于x轴对称时横纵坐标的符号，难度适中． 【举一反三】 1.（2019·广东省初二期中）已知坐标平面内，线段 轴，点 ， ，则B点坐标为（ ） A． B． C． 或 D． 或 2．（2020·天台县赤城中学初一月考）如图，一个粒子在第一象限内及x轴，y轴上运动，第一分钟内从原点运动到(1，0)，第二分钟从(1，0)运动到(1，1)，而后它接着按图中箭头所示的与x轴，y轴平行的方向来回运动，且每分钟移动1个长度单位．在第2020分钟时，这个粒子所在位置的坐标是(　　) A．(4，45) B．(45，4) C．(44，4) D．(4，44) 3.（2019·山东省初一期末）如图，五架轰炸机组成了一个三角形飞行编队，且每架飞机都在边长等于1正方形网格格点上，其中 、 两架轰炸机对应点的坐标分别为 和 ，那么轰炸机 对应点的坐标是（ ） A． B． C． D． 知识点三、象限 1．象限：X轴和Y轴把坐标平面分成四个部分，也叫四个象限。右上面的叫做第一象限，其他三个部分按逆时针方向依次叫做第二象限、第三象限和第四象限。象限以数轴为界，横轴、纵轴上的点及原点不属于任何象限。一般，在x轴和y轴取相同的单位长度。 2．象限的特点：  ①特殊位置的点的坐标的特点： （1）.x轴上的点的纵坐标为零；y轴上的点的横坐标为零。 （2）.第一、三象限角平分线上的点横、纵坐标相等；第二、四象限角平分线上的点横、纵坐标互为相反数。 （3）.在任意的两点中，如果两点的横坐标相同，则两点的连线平行于纵轴；如果两点的纵坐标相同，则两点的连线平行于横轴。  ②点到轴及原点的距离： 点到x轴的距离为|y|；  点到y轴的距离为|x|； 点到原点的距离为x的平方加y的平方再开根号；  ③各象限内和坐标轴上的点和坐标的规律： 第一象限：（+，+）  第二象限：（-，+） 第三象限：（-，-） 第四象限：（+，-）。 x轴正方向：（+，0） x轴负方向：（-，0） y轴正方向：（0，+) y轴负方向：(0，-）。 坐标原点:（0，0） x轴上的点纵坐标为0， y轴横坐标为0。 【例3】（2015·广东省初一期末）在平面直角坐标系中，点 所