北京市杨镇第一中学2019-2020学年高三第二学期4月月考数学试卷（PDF版）

第 1页共 4页 杨镇一中月考题 一、选择题：本大题共 10小题，每小题 4分，共 40分．在每小题列出的四个选项中，选出 符合题目要求的一项． 1．已知全集U  R ，集合 { | 2}A x x  ， { | 0}B x x  ，那么  BCA U ( ) （A）{ | 0 2}x x ≤ （B）{ | 0 2}x x  （C）{ | 0}x x  （D）{ | 2}x x  2．在复平面内，复数 i 1 i 的对应点位于( ) （A）第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限 3．设抛物线 2 8y x 上一点 P到 y轴的距离是 4，则点 P到该抛物线焦点的距离是( ) (A ) 4 ( B) 6 (C)8 (D)12 4．函数 2( ) 2 log | | xf x x  的零点个数为( ) （A） 0 （B）1 （C） 2 （D）3 5．在 ABC△ 中，点D满足 3BC BD    ，则( ) （A） 1 2 3 3 AD AB AC      （B） 1 2 3 3 AD AB AC      （C） 2 1 3 3 AD AB AC      （D） 2 1 3 3 AD AB AC      6.已知函数① xxy cossin  ，② xxy cossin22 ，则下列结论正确的是 ( ) （A）两个函数的图象均关于点 ( ,0 ) 4   成中心对称 （B）两个函数的图象均关于直线 4 x   成中心对称 （C）两个函数在区间 ( , ) 4 4    上都是单调递增函数 （D）两个函数的最小正周期相同 7.已知点 A（—1，0），点 B在曲线 1yx 22  上，且 | | 3AB  , 则直线 AB的方程为 ( ) (A) 3 3y x  或 3 3y x   (B) 3 3 3 3 y x  或 3 3 3 3 y x   (C) 1y x  或 1y x   ( D) 2 2y x  或 2 2y x   8．在正方形网格中，某四面体的三视图如图所示．如果小 正方形网格的边长为 1，那么该四面体最长棱的棱长为( ) （A） 2 5 （B） 4 2 （C） 6（D） 4 3 9．设函数 ( ) 2 cosf x x b x   ，其中b为常数．那么“ 0b  ”是“ ( )f x 为奇函数”的（ ） （A）充分而不必要条件 （B）必要而不充分条件 （C）充分必要条件 （D）既不充分也不必要条件 10．甲抛掷均匀硬币 2017次，乙抛掷均匀硬币 2016次，下列四个随机事件的概率是 0.5 是 第 2页共 4页 ①甲抛出正面次数比乙抛出正面次数多. ②甲抛出反面次数比乙抛出正面次数少. ③甲抛出反面次数比甲抛出正面次数多. ④乙抛出正面次数与乙抛出反面次数一样多. （A）①② （B）①③ （C）②③ （D）②④ 第Ⅱ卷（非选择题 共 110分） 二、填空题：本大题共 5小题，每小题 5分，共 25分． 11．在 5(1 2 )x 的展开式中， 2x 的系数为____．（用数字作答） 12．设等比数列{ }na 的前 n项和为 nS ．满足 1 3a  ， 从① 12a3  ，② 2 9S  ， 这两个条件中任选一个，求 nS ____．(需要写明选哪个条件) 13．双曲线 2 2 2 2 1( 0, 0) x y a b a b     的渐近线为等边三角形OAB的边 ,OA OB所在直线， 直线 AB过双曲线的焦点，且 | | 2AB  ，则 a  _______． 14．某商品的日销售量 y ( kg )与销售价格 x (元 kg/ )满足 2150 ( 9) ,6 9, 6 177 , 9 15, 6 a x x xy x x x              其中 a 为常数，当销售价格为8元 kg/ 时，该商品的日销售量是80 kg．则 a  _____； 若该商品成本为6元 kg/ ，则销售该商品所获得的每日利润的最大值是_____元． 15．如图，正方体 1 1 1 1ABCD ABC D 的棱长为 2，点 P在正方形 ABCD的边界及其内部运动． 平面区域W由所有满足 1 5A P≤ 的点 P组成，则W的面积是____；四面体 1P ABC 的 体积的最大值是____． 三、解答题：本大题共 6小题，共 85 分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 16．（本小题满分 14分） 已知函数 2