专题04 万有引力定律-2020年4月高一物理开学大串讲必修2（人教版）（讲解）

专题04 万有引力定律 一、开普勒对行星运动的描述 （1）开普勒第一定律（椭圆轨道定律） ①内容：所有的行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点上。 ②特性：如图所示，金星、木星、水星、火星、土星、地球、冥王星等绕太阳运动的轨道均是椭圆，太阳位于椭圆的其中一焦点上。 （2）开普勒第二定律（等面积定律） ①内容：对任意行星来说，他与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的面积。 ②说明：如图所示。 当 t1→ t2 = t3→ t4 时间间隔相同时，行星与太阳连线在t1 至 t2 的时间内所扫过的面积等于在 t3 至 t4 的时间内所扫过的面积。 （3）开普勒第三定律（周期定律） ①内容：行星轨道半长轴的三次方与公转周期的二次方的比值虽一个常量。 ②数学表达式为：或 特别提醒：在开普勒第三定律中，各个行星绕太阳转动的K值均相同。 二、万有引力定律 1．内容：自然界中任何两个物体都是相互吸引的，引力的大小跟这两个物体的质量的乘积成正比，跟它们的距离的平方成反比，两物体间引力的方向沿着二者的连线。 2．数学表达式：F=。 式中m1、m2表示物体的质量，单位是kg，r表示两物体间的距离，单位是m，F表示两物体间的引力，单位是N，G是比例系数，称为引力常量。 3．适用条件： （1）万有引力定律只适用于质点间引力大小的计算。 当两物体间的距离远大于每个物体的尺寸时，物体可看成质点，直接使用万有引力定律计算。如计算太阳与地球间的引力时，尽管太阳和地球尺寸很大，但跟太阳与地球间距离相比小得多，故可把太阳和地球当作质点处理。 （2）当两物体是质量均匀分布的球体时，它们间的引力也可以直接用公式计算，但式中的r是指两球心间的距离。 特别提醒：当所研究物体不能看成质点时，可以把物体假想分割成无数个质点，求出两个物体上每个质点与另一物体上所有质点的万有引力，然后求合力。（此方法仅给同学们提供一种思路） （3）如果两个物体间的距离远远大于物体本身的大小时，物体可看成质点，公式可近似适用，其中r为两物体质心间的距离． 4．万有引力具有的四个特性： （1）普遍性：万有引力是普遍存在于宇宙中的任何有质量的物体（大到天体小到微观粒子）间的相互吸引力，它是自然界的物体间的基本相互作用之一。 （2）相互性：两个物体相互作用的引力是一对作用力和反作用力，符合牛顿第三定律。 （3）宏观性：通