精品解析：2020年广东省中考数学一模试题

2020年广东省中考数学冲刺模拟测试卷一 一．选择题（共10小题） 1. 若a+2b＝0，则分式（+）÷的值为（　　） A. B. C. ﹣ D. ﹣3b 2. 如果二次三项次x2﹣16x+m2是一个完全平方式，那么m值是（　　） A. ±8 B. 4 C. ﹣2 D. ±2 3. 从﹣2，﹣1，0，1，2，4，这六个数中，随机抽一个数、记为a，若数a使关于x的一元二次方程x2﹣2（a﹣4）x+a2＝0有实数解，且关于y的分式方程有整数解，则符合条件的a的值的和是（　　） A. ﹣2 B. 0 C. 1 D. 2 4. 不等式组的解集是，则的取值范围是（ ） A. B. C. 或 D. 5. 二次函数y＝x2+mx﹣n的对称轴为x＝2．若关于x的一元二次方程x2+mx﹣n＝0在﹣1＜x＜6的范围内有实数解，则n的取值范围是（　　） A. ﹣4≤n＜5 B. n≥﹣4 C. ﹣4≤n＜12 D. 5＜n＜12 6. 如图，为的切线，切点为，连接，与交于点，延长与交于点，连接，若，则的度数为( ) A. B. C. D. 7. 如图，AB是⊙O的直径，DB，DE分别切⊙O于点B、C，若∠ACE＝20°，则∠D的度数是（　　） A. 40° B. 50° C. 60° D. 70° 8. 如图，在▱ABCD中，点E在AD边上，BE交对角线AC于点F，则下列各式错误的是（　　） A. ＝ B. ＝ C. ＝ D. ＝ 9. 如图，矩形DEFG的边EF在△ABC的边BC上，顶点D，G分别在边AB，AC上，AH⊥BC，垂足为H，AH交DG于点P，已知BC＝6，AH＝4．当矩形DEFG面积最大时，HP的长是（　　） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 10. 在一个不透明的袋子里装有5个球，其中3个红球，2个黄球，它们除颜色外其余都相同，从袋子中任意摸出一球然后放回，搅匀后再任意摸出一球，则两次摸出的球是一红一黄的概率为（　　） A. B. C. D. 二．填空题（共6小题） 11. 当a＝3时，代数式的值是______． 12. 不等式组解集为____________． 13. 如图，抛物线y＝﹣x2+x+3与x轴交于点A，B（点A在点B的左边），交y轴于点C，点P为抛物线对称轴上一点．则△APC的周长最小值是_____． 14. 如图，在△ABC中，AD是边BC上的中线，设向量＝，＝，如果用向量，表示向量，那么向量可以表示为_____． 15. 如图，正方形ABCD的边长为1，AC、BD是对角线，将△DCB绕着点D顺时针旋转45°得到△DGH，HG交AB于点E，连接DE交AC于点F，连接FG．则下列结论：①四边形AEGF是菱形；②△HED的面积是1﹣；③∠AFG＝135°；④BC+FG＝．其中正确的结论是_____．（填入正确的序号） 16. 从2、3、4、5四个数中随机选取两个不同的数，分别记为a、c，则a、c的取值使得关于x的一元二次方程ax2﹣6x+c＝0有实数解的概率为_____． 三．解答题（共6小题） 17. 先化简，再求值：÷（﹣），其中a＝+1，b＝﹣1． 18. 哈市红十字预计在2019年儿童节前为郊区某小学发放学习用品，联系某工厂加工学习用品．机器每小时加工产品的数量比手工每小时加工产品的数量的2倍多9件，若加工1800件这样的产品，机器加工所用的时间是手工加工所用时间的倍． （1）求手工每小时加工产品的数量； （2）经过调查该小学的小学生的总数不超过1332名，每名小学生分发两个学习用品，工厂领导打算在两天内（48小时）完成任务，打算以机器加工为主，同时人工也参与加工（人工与机器加工不能同时进行），为了保证按时完成加工任务，人工至少要加工多少小时？ 19. 为了落实党的“精准扶贫”政策，A、B两城决定向C、D两乡运送肥料以支持农村生产，已知A、B两城共有肥料500吨，其中A城肥料比B城少100吨，从A、B城往C、D两乡运肥料的平均费用如下表. 现C乡需要肥料240吨，D乡需要肥料260吨. A城(出) B城(出) C乡(人) 20元/吨 15元/吨 D乡(人) 25元/吨 30元/吨 （1）A城和B城各多少吨肥料？ （2）设从B城运往D乡肥料x吨，总运费为y元，求y与x之间函数关系，并写出自变量x的取值范围； （3）由于更换车型，使B城运往D乡的运费每吨减少a元(a＞0)，其余路线运费不变，若C、D两乡的总运费最小值不少于10040元，求a的最大整数值. 20. 如图，△ABC内接于⊙O，BC是⊙O的直径，弦AF交BC于点E，∠CAF＝2∠B． （1）求证：AE＝AC； （2）若⊙O的半径为4，E是OB的中点，求EF的长． 21. 如图，