高中物理竞赛—热学篇（基础版）19气体动理论（3）(共24张PPT)

2020物理竞赛 气体动理论（3） 7-7 分子平均碰撞次数和平均自由程 7-8 气体的迁移现象 7-9 实际气体的范德瓦耳斯方程 7-10 热力学第二定律的统计意义 复 习 自由度 能量均分定理 理想气体的内能和摩尔热容 速率分布函数的物理意义 麦克斯韦速率分布律 三种统计速率 玻尔兹曼能量分布律 重力场中等温气压公式 7-7 分子平均碰撞次数和平均自由程 分子碰撞的引入： 分子热运动速率很大，平均速率可达几百米/秒，而扩散运动却进行得很慢。 克劳修斯为了说明这个问题，提出了分子碰撞次数与自由程的概念。 分子碰撞的概念不仅解决了上述问题，气体动理论在更加坚实的基础上向前推动了一步。 研究碰撞的意义： 分子间通过碰撞，实现动量与动能的交换； 分子间通过碰撞交换能量达到能量按自由度均分； 分子间通过碰撞，由非平衡状态向平衡状态过渡； 分子间通过碰撞交换速度，使速度分布达到稳定。 一、平均自由程 和平均碰撞次数的定义 3、二者关系 2、平均碰撞频率 在单位时间内一个分子与其它分子碰撞的平均次数，叫做分子的平均碰撞次数或平均碰撞频率。 1、平均自由程 分子两次相邻碰撞之间自由通过的路程， 叫做自由程；分子在连续两次碰撞之间 所经过的路程的平均值叫做平均自由程。 假设只有一个分子以平均速度运动，其余分子看成不动。分子A的运动轨迹为一折线，以A的中心运动轨迹为轴线，以分子有效直径d 为半径，作一曲折圆柱体。凡中心在此圆柱体内的分子都会与A相碰。 二、平均自由程和平均碰撞次数的计算 1、分子碰撞模型 （1）分子可看作具有一定体积的刚球； （2）分子间的碰撞是弹性碰撞； （3）两个分子质心间最小距离的平均值认为是刚球的直径，称为分子的有效直径，用d 表示。 2、平均碰撞次数 A 圆柱体的截面积为 = d 2 ，叫做分子的碰撞截面。 平均碰撞次数 修正：对于实际气体，各个分子都在运动，且运动速率服从麦克斯韦分布率，对上式加以修正后，得 在t内，A所走过的路程为 ，相应圆柱体的体积为 ，设气体分子数密度为n。则 中心在此圆柱体内的分子总数，亦即在t时间 内与A相碰的分子数为 A 3、平均自由程 在标准状态下，多数气体平均自由程 ~10-8m，只有氢气约为10-7m。一般d~10-10m，故 