《作业推荐》高中数学人教A版（2019） 必修（第二册）同步练习：第八章空间线面平行的判定与性质

《作业推荐》—空间线面平行的判定与性质 一、单选题(共 42 分) 1.已知是两条不同的直线，为两个不同的平面，有下列四个命题： ①若，，，则； ②若，，，则； ③若，，，则； ④若，，，则. 其中所有正确的命题是（ ） A.①④ B.②④ C.① D.④ 【答案】A 【解析】 【分析】 ①若，，∴或再由面面垂直的判定定理得到结论．②根据面面平行的判定定理判断．③若，，则或，再由面面平行的判定定理判断．④若，，由面面平行的性质定理可得，再由得到结论． 【详解】 ①若，，∴或，又∵，∴,故正确． ②若，，由面面平行的判定定理可知，若与相交才平行，故不正确． ③若，，则或，又，两平面不一定平行，故不正确． ④若，，则，又∵，则．故正确． 故选：A 【点睛】 本题主要考查线与线，线与面，面与面的位置关系及垂直与平行的判定定理和性质定理，综合性强，方法灵活，属中档题． 2.已知m，n是两条不同的直线，，是两个不同的平面，则下列命题正确的是（ ） A.，，则 B.，，则 C.，，，则 D.，，则 【答案】D 【解析】 【分析】 根据空间中线线、线面和面面的位置关系，对选项进行逐一判断． 【详解】 对于A，如果分别在与平面平行的平面上，那么可以有多种位置关系，则A错误； 对于B，如果，作平面经过直线且与相交于直线，由线面平行的性质定理可知，， ∴当时，有可能直线与直线重合，此时，则B错误； 对于C，∵，且，∴或，又因为，∴或，则C错误； 对于D，∵，，由平行的传递性可知，．则D正确． 故选：D． 【点睛】[来源:学科网ZXXK] 本题考查空间直线和平面的位置关系，考查线线平行，线面平行，线面垂直的判定和性质定理，注意定理的条件是解题的关键，举出反例可提高作题的效率，是易错题，属于基础题． 3.设是不同的直线，是不同的平面，则（ ） A.若，，则 B.若，，，则 C.若，，，则 D.若，，，则 【答案】D 【解析】 【分析】 根据空间中直线与直线、直线与平面、平面与平面位置关系，即可判断各选项是否正确. 【详解】 对于A，若，，则直线可以平行，也可以异面，所以A错误； 对于B，因为不一定能成立，所以当，，时，不一定成立，所以B错误； 对于C，若，，，则，或平面与平面相交，所以C错误； 选项D：若，，，则成立，所以D正确. 故选:D. 【点睛】 本题考查了空间中