2020年广东省广外附中实验学校中考数学一模试卷解析版

…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 2020年广东省广外附中实验学校中考数学一模试卷解析版 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.在实数|-5|，-（-3），0，π中，最小的数是（   ） A.    B.    C.0   D. 2.下列设计的图案中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（   ） A.     B.   C.     D.  3.预计到2025年，中国5G用户将超过460000000，将460000000用科学记数法表示为（   ） A.4．6×109    B.46×107     C.4．6×108      D.0．46×109 4.下列计算正确的是（    ） A.      B.   C.   D. 5.已知点P（1﹣a，2a+6）在第四象限，则a的取值范围是（   ） A.a＜﹣3    B.﹣3＜a＜1    C.a＞﹣3    D.a＞1 6.数据是某班六位同学定点投篮（每人投10个）的情况，投进篮筐的个数为6，9，8，4，0，3，这组数据的平均数、中位数和极差分别是(     ) A.6，6，9    B.6，5，9    C.5，6，6    D.5，5，9 7.如图在△ABC中，AC＝BC，过点C作CD⊥AB，垂足为点D，过D作DE∥BC交AC于点E，若BD＝6，AE＝5，则sin∠EDC的值为（   ） A.    B.    C.     D. 8.若一次函数y＝2x+6与y＝kx的图象的交点纵坐标为4，则k的值是（   ） A.﹣4    B.﹣2   C.2      D.4 9.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，对称轴是直线x=1.下列结论： ①abc＞0，②2a+b=O，③b2﹣4ac＜0，④4a+2b+c＞0其中正确的是（   ） A.①③    B.只有②    C.②④    D.③④ 10.如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=3，点D在BC上且BD=2CD，E，F分别在AB，AC上运动且始终保持∠EDF=45°，设BE=x，CF=y，则y与x之间的函数关系用图象表示为：（   ） A.B.  C.   D. 二、填空题（每小题4分，共28分） 11.计算： -（ ）-1-3tan 30°+|-2|=________。 12.把多项式 分解因式的结果是________. 13.若实数m满足|4－m|＋ ＝m，则m＝________． 14.从数字1，2，3，4中任取两个不同数字相加，和为偶数的概率是________． 15.如图所示，在矩形ABCD中，AB=4，BC= ，E为CD边上一点，将△BCE沿BE折叠，使得C落到矩形内点F的位置，连接AF，若tan∠BAF= ，则CE=________。 16.如图，在△ABC中，∠A＝65°，BC＝6，以BC为直径的半圆O与AB、AC分别交于点D、E，则图中由O、D、E三点所围成的扇形面积等于________．（结果保留π） 17.图1所示矩形ABCD中，BC=x，CD=y，y与x满足的反比例函数关系如图2所示，等腰直角三角形AEF的斜边EF过C点，M为EF的中点，则下列结论正确的序号是________.①当x=3时，EC<EM；②当y=9时，EC>EM③当x增大时，EC⋅CF的值增大；④当y增大时，BE⋅DF的值不变。 三、解答题一（每小题6分，共18分） 18.先化简，再求值： ，其中 19.如图，在△ABC中，AB=AC，点D在AB边上，点D到点A的距离与点D到点C的距离相等． （1）利用尺规作图作出点D，不写作法但保留作图痕迹． （2）若△ABC的底边长5，周长为21，求△BCD的周长． 20.如图，正在海岛 西南方向20海里作业的海监船 ，收到位于其正东方向渔船 发出的遇险求救信号，已知渔船 位于海岛 的南偏东 方向，海岛 周围13海里内都有暗礁.（参考数据 ， ） （1）如果海监船 沿正东方向前去救援是否有触礁的危险？ （2）求海监船 与渔船 的距离.（结果精确到0.1海里） 四．解答题二（每小题8分，共24分） 21.九年级（1）班全班50名同学组成五个不同的兴趣爱好小组