2020年浙江省湖州市重点中学中考数学一模试卷（教师版+学生版） (

绝密★启用前 2020年浙江省湖州市重点中学中考数学一模试卷 注意事项： 1． 答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2． 请将答案正确填写在答题卡上，在试卷上作答无效，选择题需使用2B铅笔填涂 一、选择题(本题有10小题，每小题3分，共30分) 下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的.请选出各题中一个最符合题意的选项，并在答题卷上将相应题次中对应字母的方框涂黑，不选、多选、错选均不给分. 1．给出四个数0，，π，﹣1，其中最小的是（　　） A．0 B． C．π D．﹣1 2．下列智能手机的功能图标中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 3．2019年我市的生产总值约为153300000000元，用科学记数法表示数153300000000是（　　） A．1.533×109 B．1.533×1010 C．1.533×1011 D．1.533×1012 4．下列运算正确的是（　　） A．（﹣a2）3＝﹣a5 B．a3×a5＝a15 C．a5÷a2＝a3 D．3a2﹣2a2＝1 5．在开展“爱心捐助某灾区”的活动中，某团支部8名团员捐款的数额（单位：元）分别为3，5，6，5，5，6，5，10，这组数据的中位数是（　　） A．3元 B．5元 C．6元 D．10元 6．如图，BD∥EF，AE与BD交于点C，∠B＝30°，∠A＝75°，则∠E的度数为（　　） A．135° B．125° C．115° D．105° 7．把抛物线y＝2（x﹣3）2+k向下平移1个单位长度后经过点（2，3），则k的值是（　　） A．2 B．1 C．0 D．﹣1 8.如图，AB是⊙O的直径，直线DE与⊙O相切于点C，过A，B分别作AD⊥DE，BE⊥DE，垂足为点D，E，连接AC，BC，若AD＝，CE＝3，则的长为（　　） A． B．π C．π D．π 9．如图，面积为24的▱ABCD中，对角线BD平分∠ABC，过点D作DE⊥BD交BC的延长线于点E，DE＝6，则sin∠DCE的值为（　　） A． B． C． D． 10．已知点A（﹣3，y1），B（2，y2）均在抛物线y＝ax2+bx+c上，点P（m，n）是该抛物线的顶点，若y1＞y2≥n，则m的取值范围是（　　） A．﹣3＜m＜2 B．﹣ C．m＞﹣ D．m＞2 二、填空题(本题有6小题，每小题4分，共24分) 11．已知关于x、y的方程组，则代数式22x•4y＝　 　． 12．从长度分别为3，4，6，9的四条线段中任选三条作边，能构成三角形的概率为　 　． 13．一个多边形的内角和等于它的外角和，这个多边形是　 　边形． 14．如图，热气球的探测器显示，从热气球A看一栋大楼顶部B的俯角为30°，看这栋大楼底部C的俯角为60°，热气球A的高度为270米，则这栋大楼的高度为　 　米． 15．如图，△AOB和△ACD均为正三角形，顶点B、D在双曲线y＝（x＞0）上，则S△OBP＝　 　． 16．折叠矩形纸片ABCD时，发现可以进行如下操作：①把△ADE翻折，点A落在DC边上的点F处，折痕为DE，点E在AB边上；②把纸片展开并铺平；③把△CDG翻折，点C落在线段AE上的点H处，折痕为DG，点G在BC边上，若AB＝AD+2，EH＝1，则AD＝　 　． 三、解答题(本题有8小题共66分) 17.(本小题6分)计算﹣（﹣1）0+12×3﹣1﹣|﹣5| 18.(本小题6分)化简：（x+2y）（x﹣2y）+（20xy3﹣8x2y2）÷4xy 19.(本小题6分)已知二次函数y＝9x2﹣6ax+a2﹣b，当b＝﹣3时，二次函数的图象经过点（﹣1，4） ①求a的值； ②求当a≤x≤b时，一次函数y＝ax+b的最大值及最小值； 20.(本小题8分)在“全民读书月”活动中，小明调查了班级里40名同学本学期购买课外书的费用情况，并将结果绘制成如图所示的统计表和扇形统计图，请根据相关信息，解答下列问题：（直接填写结果） 费用（元） 20 30 50 80 100 人数 6 a 10 b 4 （1）本次调查获取的样本数据的众数是　 　元，中位数是　 　元； （2）扇形统计图中，“50元”所对应的圆心角的度数为　 　度，该班学生购买课外书的平均费用为　 　元； （3）若该校共有学生1000人，根据样本数据，估计本学期购买课外书花费50元的学生有　 　人． 21.(本小题8分)如图，△ABC中，D是BC的中点，过D点的直线GF交AC于F，交AC的平行线BG于G点，DE⊥DF，交AB于点E，连结EG、EF． （1）求证：BG＝CF； （2）请你判断BE+CF与EF的大小关系，并说明理由． 22.（本小题10分）某公司开发出一款新的节能产