专题03 一元二次方程及其解法（专题测试）-2019-2020学年八年级数学下册期中期末考点大串讲（浙教版）

专题03 一元二次方程及其解法 专题测试 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．（2019秋•雨花台区期末）方程x2＝4的解是（　　） A．x1＝4，x2＝﹣4 B．x1＝x2＝2 C．x1＝2，x2＝﹣2 D．x1＝1，x2＝4 2．（2019春•拱墅区校级期末）已知关于x的方程（m+1）x2+2mx﹣3＝0是一元二次方程，则m的取值范围是（　　） A．m≠﹣1 B．m≠1 C．m＞﹣1 D．任意实数 3．（2019秋•椒江区期末）用配方法解方程x2﹣6x+4＝0时，配方结果正确的是（　　） A．（x﹣3）2＝5 B．（x﹣3）2＝13 C．（x﹣6）2＝32 D．（x﹣6）2＝40 4．（2019春•越城区校级期中）已知1是x2﹣kx+4＝0的一个实数根，并且这个方程的两个实数根恰好是等腰△ABC的两条边的边长，则△ABC的周长是（　　） A．6或9 B．6 C．9 D．5或9 5．（2020•拱墅区校级模拟）对于一元二次方程x2﹣3x+c＝0来说，当时，方程有两个相等的实数根：若将c的值在的基础上减小，则此时方程根的情况是（　　） A．没有实数根 B．两个相等的实数根 C．两个不相等的实数根 D．一个实数根 6．（2019秋•三台县期末）如果关于x的方程x2﹣2x﹣k＝0没有实数根，那么k的最大整数值是（　　） A．﹣3 B．﹣2 C．﹣1 D．0 7．（2020•泸县模拟）关于x的一元二次方程（m﹣1）x2﹣2mx+m＝0有两个实数根，那么m的取值范围是（　　） A．m＞0 B．m≥0 C．m＞0且m≠1 D．m≥0，且m≠1 8．（2020•播州区校级模拟）已知一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）中，下列说法： ①若a+b+c＝0，则b2﹣4ac＞0； ②若方程两根为﹣1和2，则2a+c＝0； ③若方程ax2+c＝0有两个不相等的实根，则方程ax2+bx+c＝0必有两个不相等的实根； ④若b＝2a+c，则方程有两个不相等的实根．其中正确的有（　　） A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①②③④ 二、填空题 9．（2019春•余杭区期末）一元二次方程（x+3）2﹣2＝0的根是　 　 10．（2019春•嵊州市期末）若关于x的一元二次方程x2+mx+2m﹣4＝0有一个根为x＝﹣1，则m＝　　． 11．（2019秋•临海市期末）已知（a+b）（a+b﹣4）＝﹣4，那么（a+b）＝　　． 12．（2019秋•潮南区期末）若关于x的一元二次方程（m﹣1）x2﹣4x+1＝0有两个不相等的实数根，则m的取值范围为　　． 13．（2019春•嘉兴期末）关于x的方程ax2+2x﹣a+2＝0（a是已知数）有以下三个结论：①当a＝0时，方程只有一个实数解；②当a≠0时，方程有两个不相等的实数解：③当a是任意实数时，方程总有负数解，其中正确的是　　（填序号）． 14．（2018秋•黄岩区期末）若a+1＝＝，则a2+b2﹣c2的最大值是　　． 15．（2019春•西湖区校级月考）若关于x的方程有整数解，则整数m的值为　　． 16．（2019春•温州期中）若实数a是一元二次方程x2﹣3x+1＝0的一个根，则a3+的值为　　． 三、解答题 17．（2019秋•苍溪县期末）解方程： （1）x2﹣5x+1＝0；　 （2）3（x﹣2）2＝x（x﹣2）． 18．（2019秋•台州期中）已知关于x的方程mx2﹣x﹣1＝0有两个不相等的实数根， （1）求m的取值范围； （2）若方程的一个根是1，求方程的另一个根及m的值． 19．（2018秋•柯桥区期末）观察下列两个等式：2+2＝2×2，3+＝3×，给出定义如下：我们称使等式a+b＝ab成立的一对有理数a，b为 “有趣数对”，记为（a，b）如：数对（2，2），（3，）都是“有趣数对”． （1）数对（0，0），（5，）中是“有趣数对”的是　 　； （2）若（a，）是“有趣数对”，求a的值； （3）请再写出一对符合条件的“有趣数对”　　； （注意：不能与题目中已有的“有趣数对”重复） （4）若（a2+a，4）是“有趣数对”求3﹣2a2﹣2a的值． 20．（2019春•西湖区校级月考）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，以点B为圆心，BC长为半径画弧，交线段AB于点D；以点A为圆心，AD长为半径画弧，交线段AC于点E，连结CD． （1）若BC＝2，，求AD的长． （2）设BC＝a，AC＝b． ①线段AD的长是方程x2+2ax﹣b2＝0的一个根吗？说明理由． ②若AD＝EC，求的值． 21．（2019春•萧山区期中）已知一元二次方程x2﹣（2k+1）x+k2+k＝0． （