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选择题11宇宙速度及卫星变轨
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1.法籍意大利数学家拉格朗日在论文《三体问题》中指出:两个质相差悬殊的天体(如太阳和地球)所在同一平面有个特殊点,如图中的所示,若飞行器位于这些点上,会在太阳与地球引力共同作用下,可以几乎不消耗燃料而保持与地球同步绕太阳做圆周运动,人们称之为拉格朗日点.若发射一颗卫星定位于拉格朗日点,下列说法正确的是( )
A.该卫星绕太阳运动的周期和地球自转周期相等
B.该卫星在点处于平衡状态
C.该卫星绕太阳运动的向心加速度大于地球绕太阳运动的向心加速度
D.该卫星在处所受太阳和地球引力的合力比在处大
2.如图所示,A为地球同步卫星,B为运行轨道比A低的一颗卫星,C为地球赤道上某一高山山顶上的一个物体,两颗卫星及物体C的质量都相同,关于它们的线速度、角速度、运行周期和所受到的万有引力的比较,下列关系式正确的是( )
A.vB>vA>vC B.
C.FB>FA>FC D.TA=TC>TB
3.2018年12月8日发射成功的“嫦娥四号”探测器经过约110小时奔月飞行,到达月球附近,成功实施近月制动,顺利完成“太空刹车”,被月球捕获并顺利进入环月轨道。若将整个奔月过程简化如下:“嫦娥四号”探测器从地球表面发射后,进入地月转移轨道,经过M点时变轨进入距离月球表面100km的圆形轨道I,在轨道I上经过P点时再次变轨进入椭圆轨道Ⅱ,之后将择机在Q点着陆月球表面。下列说法正确的是
A.“嫦娥四号”沿轨道Ⅱ运行时,在P点的加速度大于在Q点的加速度
B.“嫦娥四号”沿轨道Ⅱ运行的周期大于沿轨道I运行的周期
C.“嫦娥四号”在轨道Ⅰ上的运行速度小于月球的第一宇宙速度
D.“嫦娥四号”在地月转移轨道上M点的速度大于在轨道Ⅰ上M点的速度
4.宇宙中,两颗靠得比较近的恒星,只受到彼此之间的万有引力作用互相绕转,称之为双星系统.在浩瀚的银河系中,多数恒星都是双星系统.设某双星系统A、B绕其连线上的O点做匀速圆周运动,如图 所示.若AO>OB,则( )
A.星球A的质量一定大于B的质量
B.星球A的线速度一定大于B的线速度
C.双星间距离一定,双星的质量越大,其转动周期越大
D.双星的质量一定,双星之间的距离越大,其转动周期越大
5.2017年,人类第一次直接探测到来自双中子星合并的引力波.根据科学家们复原的过程,在两颗中子星合并前约100 s时,它们相距约400 km,绕二者连线上的某点每秒转动12圈,将两颗中子星都看作是质量均匀分布的球体,由这些数据、万有引力常量并利用牛顿力学知识,可以估算出这一时刻两颗中子星( )
A.质量之积
B.质量之和
C.速率之和
D.各自的自转角速度
6.轨道平面与赤道平面夹角为90°的人造地球卫星被称为极地轨道卫星,它运行时能到达南北极区的上空,需要在全球范围内进行观测和应用的气象卫星、导航卫星等都采用这种轨道.如图,若某颗极地轨道卫星从北纬45°的正上方按图示方向首次运行到南纬45°的正上方用时45分钟,则
A.该卫星运行速度一定小于7.9km/s
B.该卫星绕地球运行的周期与同步卫星的周期之比为1:4
C.该卫星轨道半径与同步卫星轨道半径之比为1:4
D.该卫星加速度与同步卫星加速度之比为2:1
7.用石墨烯制作超级缆绳,人类搭建“太空电梯”的梦想有望在本世纪实现。科学家们设想,通过地球同步轨道站向地面垂下一条缆绳至赤道基站,电梯仓沿着这条缆绳运行实现外太空和地球之间便捷的物资交换。下列有关电梯仓的说法正确的是
A.电梯仓停在地球同步轨道站,缆绳对它有作用力
B.电梯仓停在地球同步轨道站,缆绳对它无作用力
C.电梯仓停在中间位置,缆绳对它有沿绳指向地心的作用力
D.电梯仓停在中间位置,缆绳对它有沿绳背向地心的作用力
8.如图所示,同步卫星与地心的距离为,运行速率为,向心加速度为;地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度为,第一宇宙速度为,地球半径为R,则( ).
A.
B.
C.
D.
9.如图所示,点L1和点L2称为地月连线上的拉格朗日点.在L1点处的物体可与月球同步绕地球转动.在L2点处附近的飞行器无法保持静止平衡,但可在地球引力和月球引力共同作用下围绕L2点绕行.我国中继星鹊桥就是绕L2点转动的卫星,嫦娥四号在月球背面工作时所发出的信号通过鹊桥卫星传回地面,若鹊桥卫星与月球、地球两天体中心距离分别为R1、R2,信号传播速度为c.则( )
A.鹊桥卫星在地球上发射时的发射速度大于地球的逃逸速度
B.处于L1点的绕地球运转的卫星周期接近28天
C.嫦娥四号发出信号到传回地面的时间为
D.处于L1点绕地球运转的卫星其向心加速度a1小于地球同步卫星的加速度a2
10.“嫦娥三号”从距月面高度为100km的环月圆轨道Ⅰ上