1.1.2简单组合体的结构特征-人教A版高中数学必修二同步练习（原卷+解析） (2份打包)

人教版A版高中数学必修二1.1.2简单组合体的结构特征 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题[来源:学科网] 1．已知三棱锥 中， 两两垂直，且 ，则三棱锥 外接球的表面积为( ) A． B． C． D． 2．已知下列命题，其中正确命题的个数是（ ） ①以直角三角形的一边为对称轴旋转一周所得的旋转体是圆锥 ②以直角梯形的一腰为对称轴旋转一周所得的旋转体是圆台 ③圆柱、圆锥、圆台的底面都是圆 ④一个平面去截一个圆锥得到一个圆锥和一个圆台. A．0 B．1 C．2 D．3 3．下列命题中正确的个数是（ ） ①由五个面围成的多面体只能是三棱柱； ②由若干个平面多边形所围成的几何体是多面体； ③仅有一组对面平行的五面体是棱台； ④有一面是多边形，其余各面是三角形的几何体是棱锥. A．0 B．1 C．2 D．3 4．下列平面图形中，通过围绕定直线 旋转可得到如图所示几何体的是( ) A． B． C． D． 5．将一个直角三角形绕斜边所在直线旋转一周，所得的几何体为（ ） A．一个圆台 B．两个圆锥 C．一个圆柱 D．一个圆锥 6．一个正方体内接于一个球，过球心作一截面，如图所示，则截面可能是(　　) A．①③④ B．②④ C．①②③ D．②③④ 7．如图所示的几何体，关于其结构特征，下列说法不正确的是 A．该几何体是由两个同底的四棱锥组成的几何体 B．该几何体有12条棱、6个顶点 C．该几何体有8个面，并且各面均为三角形 D．该几何体有9个面，其中一个面是四边形，其余均为三角形[来源:学.科.网Z.X.X.K] 8．已知棱长为 的正方体ABCD﹣A1B1C1D1内部有一圆柱，此圆柱恰好以直线AC1为轴，则该圆柱侧面积的最大值为（　　） A． B． C． D． 9．已知四面体 中， ， , ， 为其外接球球心， 与 所成的角分别为 ．有下列结论： ①该四面体的外接球的表面积为 ②该四面体的体积为 ③ ④ [来源:Zxxk.Com] 其中所有正确结论的编号为：（ ） A．①④ B．①② C．②③ D．③④ 10．已知正三棱锥 的所有顶点都在球 的球面上，其底面边长为3， ， ， 分别为侧棱 ， ， 的中点.若 在三棱锥 内，且三棱锥 的体积是三棱锥 体积的3倍，则平面 截球 所得截面的面积为（ ） A． B． C． D． 二、填空题 11．长方体 的顶点都在同一球面上，且 ， ， ，则该球的半径是________. 12．自球面上一点 作球两两垂直的三条弦 ，球的半径为 ，则 =______ 13．体积为 的三棱锥 的每个顶点都在球 的表面上， 平面 ， ， ，则球 的表面积的最小值为_________. 14．中国有悠久的金石文化，印信是金石文化的代表之一．印信的形状多为长方体、正方体或圆柱体，但南北朝时期的官员独孤信的印信形状是“半正多面体”（图1）.半正多面体是由两种或两种以上的正多边形围成的多面体.半正多面体体现了数学的对称美．图2是一个棱数为48的半正多面体，它的所有顶点都在同一个正方体的表面上，且此正方体的棱长为1．则该半正多面体共有________个面，其棱长为_________． 15．一个正方体内接于一个球（即正方体的8个顶点都在球面上），过球心作一截面，则截面的图形可能是_______. [来源:学&科&网Z&X&X&K] [来源:Z|xx|k.Com] 三、解答题 16．如图，说出图中两个几何体的结构特征. (1) (2) 17．试指出图中组成各几何体的基本元素. 18．如图，四边形ABCD为直角梯形，试作出绕其各条边所在的直线旋转所得到的几何体. 19．一个三棱柱可以分制成几个以三棱柱的顶点为顶点的三棱锥？试在如图所示的三棱柱 中设计出分割方案．（请用尽可能多的方法） 20．如图，水平的广场上有一盏路灯挂在高 的电线杆顶上，记电线杆的底部为点 .把路灯看作一个点光源，身高 的女孩站在离点 的点 处，回答下面的问题. （1）若女孩以 为半径绕着电线杆走一个圆圈，人影扫过的是什么图形，求这个图形的面积； （2）若女孩向点 前行 到达点 ，然后从点 出发沿着以 为对角线的正方形走一圈，画出女孩走一圈时头顶影子的轨迹，说明轨迹的形状. $$ 人教版A版高中数学必修二1.1.2简单组合体的结构特征 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．已知三棱锥 中， 两两垂直，且 ，则三棱锥 外接球的表面积为( ) A． B． C． D． 【答案】D 【解析】 【分析】 将三棱锥扩展为正方体，体对角线