第11课时公式法-2019-2020学年【十分钟同步课堂专练】(重点练)下学期八年级数学北师大版

专题11 公式法 第四章 因式分解 1. 已知多项式x2＋a能用平方差公式在有理数范围内分解因式，那么在下列四个数中a可以等于( ) A． 9 B． 4 C． －1 D． －2 2. 如果a2+16与一个单项式的和可以用完全平方公式法分解因式，那么这个单项式可以是（    ） A． 4a B． C． D． 3. 下列各式的分解因式中，没有用到公式法的是（　　） A． B． C． D． 4. 已知a、b、c为△ABC的三边长，且满足a2c2－b2c2＝a4－b4，判断△ABC的形状( ) A． 等腰三角形 B． 直角三角形 C． 等腰直角三角形 D． 等腰三角形或直角三角形 5. 已知|x－y＋2|＋＝0，则x2－y2的值为___. 6. 把多项式ax2+2a2x+a3分解因式的结果是_____． 7. 已知a（a-1）-（a2-b）=2，求的值______ ． 8. 如图，在一块边长为a的正方形纸板四周，各剪去一个边长为b(b＜0)的正方形． (1)用代数式表示阴影部分的面积； (2)利用因式分解的方法计算当a＝15.4，b＝3.7时，阴影部分的面积． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 $$ 专题11 公式法 第四章 因式分解 1. 已知多项式x2＋a能用平方差公式在有理数范围内分解因式，那么在下列四个数中a可以等于( ) A． 9 B． 4 C． －1 D． －2 【答案】C 【解析】当x=-1时，x2-1=(x+1)(x-1)，其它的三个选项都不符合要求，故选C． 2. 如果a2+16与一个单项式的和可以用完全平方公式法分解因式，那么这个单项式可以是（    ） A． 4a B． C． D． 【答案】B 【解析】. 3. 下列各式的分解因式中，没有用到公式法的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】A、提公因式法，完全平方公式，故A正确； B、提公因式法，故B没有用到； C、提公因式法，平方差公式，故C正确； D、完全平方公式，故D正确； 4. 已知a、b、c为△ABC的三边长，且满足a2c2－b2c2＝a4－b4，判断△ABC的形状( ) A． 等腰三角形 B． 直角三角形 C． 等腰直角三角形 D． 等腰三角形或直角三角形 【答案】D 【解析】由a2c2-b2c2=a4-b4，得 a4+b2c2-a2c2-b4=（a4-b4）+（b2c2-a2c2）=（a2+b2）（a2-b2）-c2（a2-b2）=（a2-b2）（a2+b2-c2）=（a+b）（a-b）（a2+b2-c2）=0， ∵a+b＞0，∴a-b=0或a2+b2-c2=0， 即a=b或a2+b2=c2，则△ABC为等腰三角形或直角三角形． 5. 已知|x－y＋2|＋＝0，则x2－y2的值为___. 【答案】-4 【解析】因为|x−y+2|+=0，∴x−y+2=0，x+y−2=0， ∴x−y=−2，x+y=2，∴x²−y²=(x−y)(x+y)=−4. 故答案为：−4. 6. 把多项式ax2+2a2x+a3分解因式的结果是_____． 【答案】a（x+a）2　 【解析】ax2+2a2x+a3 =a（x2+2ax+a2） =a（x+a）2 7. 已知a（a-1）-（a2-b）=2，求的值______ ． 【答案】2 【解析】a（a－1）－（a2－b）=2 a2－a－a2+b=2 b－a=2 则－ab． 8. 如图，在一块边长为a的正方形纸板四周，各剪去一个边长为b(b＜0)的正方形． (1)用代数式表示阴影部分的面积； (2)利用因式分解的方法计算当a＝15.4，b＝3.7时，阴影部分的面积． 【解析】解：（1）用大正方形的面积减去四个小正方形的面积即可求得阴影部分的面积；（2）把所得的代数式用平方差公式因式分解后，代入求值即可. (1)S阴影＝a2－4b2； (2)S阴影＝(a＋2b)(a－2b)＝(15.4＋2×3.7)(15.4－2×3.7)＝22.8×8＝182.4. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 $$