贵州省铜仁第一中学2019-2020学年高二下学期第五次周考数学（文）试题（PDF版，答案解析）

1 铜仁一中高二年级防疫期间“停课不停学”网上第五次周考 数学（文科）参考答案 一、选择题（每小题 5 分，共 60 分) 1.B 解析 ∵(2＋ai)(a－2i)＝4a＋(a2－4)i＝－4i， ∴    4a＝0， a2－4＝－4， 解得 a＝0. 2.B 解析:第一次执行循环，得到 S＝10，k＝9；第二次执行循环，得到 S＝90 ， k＝8；第三次执行循环， 得到 S＝720，k＝7，此时满足条件． 3.D 解析:本题有两种解法.第一种解法是直接在极坐标系中,根据给定的方程判断出两圆心的极坐标分 别是( ,0)和( , ),这两点间的距离是 .第二种解法是将方程化为直角坐标方程,因为 ρ 不恒为 0, 可以用 ρ 分别乘方程两边,得 ρ2=Costco 和 ρ2=sin,极坐标方程化为直角坐标方程为 x2+y2=x 和 x2+y2=y, 它们的圆心分别是( ,0),(0, ),圆心距是 .答案:D 4.D 解析: 从题设提供的解析式中可以看出函数是偶函数，x≠0，且当 x>0 时，y＝xln x，y′＝1＋ln x， 可知函数在区间   0， 1 e 上单调递减，在区间   1 e ，＋∞ 上单调递增．由此可知应选 D. 5.C 解析: 题目所给的直线的斜率为 2，选项 A 中直线斜率为 1，选项 D 中直线斜率为 1 2 ，所以可排除 选项 A、D.而选项 B 中直线的普通方程为 2x－y＋3＝0，故选 C. 6.A 解析：∵f(x)＝In x＋a，∴f′(x)＝In x＋1，∴f′(1)＝1，f(1)＝a，∴切线方程为 y＝x－1＋a，∴0＝0 －1＋a，解得 a＝1. 7.D 解析：函数 f(x)＝(x－3)ex的导数 f′(x)＝[(x－3)ex]′＝1·ex＋(x－3)·ex＝(x－2)ex，令 f′(x)＝(x－2)ex>0， 解得 x>2. 8.A 解析:因为 x>2⇒x>1 9.A 解析：a＝log 1 2 3<log 1 2 1＝0,0<b＝   1 3 0.3<   1 3 0＝1，c＝Ln π>Ln e＝1，故 a<b<c. 10.C 解 析 :    x＝－2－ 2·t＝－2－ 2 2 2t ， y＝3＋ 2t＝3＋ 2 2 2t ， 令 t′ ＝ 2t ， 得 参 数 方 程 的 标 准 形 式 为    x＝－2－ 2 2 t′， y＝3＋ 2 2 t′， 将 t′＝± 2代入得坐标为(－3,4)或(－1,2)． 2 1 2 1 2  2 2 2 1 2 1 2 2 2 50% 706.20.2766 0.2766 846000 234000 25*40*47*18 )28*691*12(56 22 即可信度小于 系性别对籍贯的影响有关 示所以没有充分的证据显 因为  = = − =K 11.C 解析:由 ρ·sin θ＝2sin 2θ，得 sin θ＝4sin cos θ，即 sin θ(ρ－4cos θ)＝0，∴sin θ＝0 或 ρ－4cos θ＝ 0.∴极坐标方程 ρ·sin θ＝2sin 2θ 表示的曲线为直线 sin θ＝0 和圆 ρ＝4cos θ. 12.A 解析:令 2 2 1u x ax a= − + + ，则 ( ) lgf u u= ， 配方得 2 2 22 1 ( ) 1u x ax a x a a a= − + + = − − + + ，故对称轴为 x a= ，如图所示： 由图象可知，当对称轴 1a  时， 2 2 1u x ax a= − + + 在区间 ( ,1]− 上单调递减， 又真数 2 2 1 0x ax a− + +  ，二次函数 2 2 1u x ax a= − + + 在 ( ,1]− 上单调递减， 故只需当 1x = 时，若 2 2 1 0x ax a− + +  ，则 ( ,1]x − 时，真数 2 2 1 0x ax a− + +  ， 代入 1x = ，解得 2a  ，所以 a 的取值范围是[1,2)． 第 II 卷（非选择题) 二、填空题（每小题 5 分，共 20 分) 13. x2 10 ＋ y2 6 ＝1 解析： 由椭圆定义知：2a＝    5 2 ＋2 2＋   － 3 2 2＋    5 2 －2 2＋   3 2 2＝ 3 10 2 ＋ 10 2 ＝ 2 10.∴a＝ 10.∴b＝ a2－c2＝ 6.椭圆的标准方程是: x2 10 ＋ y2 6 ＝1 14.m＝±4 解析：由已知，可设抛物线方程为 x2＝－2py.由抛物线定义有 2＋