专题03 玩转曲线运动，再探万有引力-【口袋书】高考物理必备知识一本通

专题三：玩转曲线运动，再探万有引力 必备知识 1．曲线运动 (1)速度的方向：质点在某一点的速度方向，沿曲线在这一点的切线方向。 (2)运动的性质：做曲线运动的物体，速度的方向时刻在改变，所以曲线运动一定是变速运动。 (3)曲线运动的条件：物体所受合外力的方向跟它的速度方向不在同一条直线上或它的加速度方向与速度方向不在同一条直线上。 (4)合外力方向与轨迹的关系：物体做曲线运动的轨迹一定夹在合外力方向与速度方向之间，速度方向与轨迹相切，合外力方向指向轨迹的“凹”侧。 2. 运动的合成与分解 (1)分解原则：一般根据运动的实际效果进行分解。 (2) 遵循的法则：位移、速度、加速度都是矢量，故它们的合成与分解都遵循平行四边形定则。 (3)合运动与分运动的关系： 等时性：合运动和分运动经历的时间相等，即同时开始、同时进行、同时停止。 独立性：一个物体同时参与几个分运动，各分运动独立进行，不受其他运动的影响。 等效性：各分运动的规律叠加起来与合运动的规律有完全相同的效果。 (4)合运动的性质和轨迹的判断 若合加速度不变，则为匀变速运动；若合加速度改变，则为非匀变速运动。 若合加速度与合初速度的方向在同一直线上，则为直线运动，否则为曲线运动。 3.小船渡河模型 (1)船的实际运动是水流的运动和船相对静水的运动的合运动。 (2)三种速度：船在静水中的速度v1、水的流速v2、船的实际速度v。 (3)三种情况 (d为河宽)。渡河时间最短：船头正对河岸，渡河时间最短，tmin＝ 渡河路径最短(v2＜v1时)：合速度垂直于河岸，航程最短，xmin＝d。 d。＝，最短航程xmin＝渡河路径最短(v2＞v1时)：合速度不可能垂直于河岸，无法垂直河岸渡河。确定方法如下：如图所示，以v2矢量末端为圆心，以v1矢量的大小为半径画弧，从v2矢量的始端向圆弧作切线，则合速度沿此切线方向航程最短。由图可知sin θ＝ (4)解决小船渡河问题的四个基本观点 解决这类问题的关键是：正确区分分运动和合运动，船的航行方向也就是船头所指方向的运动，是分运动，船的运动也就是船的实际运动，是合运动，一般情况下与船头指向不共线。 运动分解的基本方法，按实际效果分解，一般用平行四边形定则沿水流方向和船头指向分解。 渡河时间只与垂直河岸的船的分速度有关，与水流速度无关。 求最短渡河位移时，根据船速v船与水流速度v水的大