第17课时公式法（1）-2019-2020学年【十分钟同步课堂专练】(基础练)下学期八年级数学北师大版

专题17 公式法（1） 第四章 因式分解 1．解方程(x＋5)2－3(x＋5)＝0，较简便的方法是( ) A． 直接开平方法 B． 因式分解法 C． 配方法 D． 公式法 2. 下列各式中，能用平方差公因式分解的是( ) A． x2＋x B． x2＋8x＋16 C． x2＋4 D． x2－1 3. 下列各式中，能运用两数和(差)的平方公式进行因式分解的是（） A． B． C． D． 4. 下列各多项式中，能运用公式法分解因式的有（） ①②③④⑤⑥⑦ A． 4个 B． 5个 C． 6个 D． 7个 5. 若可用完全平方公式法进行因式分解，则m=____． 6. 在公式法分解因式中，有一种公式a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)叫立方和公式，请用它把x3+8分解因式 7. 分解因式（1）16(x－y)2－9(x＋y)2 (2)4m3n－16mn3 8. 利用公式简算：（1）2008＋20082－20092； （2）3.14×512－3.14×492． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 $$ 专题17 公式法（1） 第四章 因式分解 1．解方程(x＋5)2－3(x＋5)＝0，较简便的方法是( ) A． 直接开平方法 B． 因式分解法 C． 配方法 D． 公式法 【答案】B 【解析】 (x＋5)2－3(x＋5)＝0 (x＋5) (x＋5-3)＝0. 所以因式分解法比较简单, 所以选B． 2. 下列各式中，能用平方差公因式分解的是( ) A． x2＋x B． x2＋8x＋16 C． x2＋4 D． x2－1 【答案】D 【解析】A． x²+x=x(x+1)，是提取公因式法分解因式，故此选项错误； B． x²+8x+16=(x+4)²，是公式法分解因式，故此选项错误； C． x²+4，无法分解因式，故此选项错误； D． x²−1=(x+1)(x−1)，能用平方差公因式分解，故此选项正确. 3. 下列各式中，能运用两数和(差)的平方公式进行因式分解的是（） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】A、＝，故此选项错误； B、＝（a＋2b）（a−2b），故此选项错误； C、不能分解，故此选项错误； D、＝，故此选项正确． 4. 下列各多项式中，能运用公式法分解因式的有（） ①②③④⑤⑥⑦ A． 4个 B． 5个 C． 6个 D． 7个 【答案】B 【解析】（1）可用平方差公式分解为； （2）不能用平方差公式分解； （3）可用平方差公式分解为； （4）可用平方差公式分解为﹣4am； （5）可用平方差公式分解为； （6）可用完全平方公式分解为 ； （7）不能用完全平方公式分解； 能运用公式法分解因式的有5个. 5. 若可用完全平方公式法进行因式分解，则m=____． 【答案】±4 【解析】依题意，得 ， 解得：. 故答案为：±4 6. 在公式法分解因式中，有一种公式a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)叫立方和公式，请用它把x3+8分解因式 【答案】（x+2）·（x2-2x+4） 【解析】x3+8=x3+23=（x+2）·（x2-2x+4） 7. 分解因式（1）16(x－y)2－9(x＋y)2 (2)4m3n－16mn3 【解析】解：(1)16(x－y)2－9(x＋y)2 =[4(x－y)－3(x＋y)][4(x－y)+3(x＋y)] =(x－7y)(7x－y) (2)4m3n－16mn3 =4m(m2－4n2) =4mn(m＋2n)(m－2n) 8. 利用公式简算：（1）2008＋20082－20092； （2）3.14×512－3.14×492． 【答案】（1）-2009（2）628 【解析】解：（1）2008＋20082－20092=2008+（2008+2009）（2008-2009） =2008-（2008+2009） =-2009. （2）3.14×512－3.14×492= 3.14×（512－492） =3.14×（51+49）（51-49） =3.14×100×2 =628. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！3 $$