第13课时三角形全等-2019-2020学年【十分钟同步课堂专练】(重点练)下学期七年级数学北师大版

第13课时 三角形全等 第四章 三角形 1. 如图，在△ABC和△DEF中，已有条件AB=DE，还需要添加两个条件才能使△ABC≌△DEF，不能添加的一组条件是（ ） A. ∠B=∠E，BC=EF B. ∠A=∠D，BC=EF C. ∠A=∠D，∠B=∠E D. BC=EF，AC=DF 2. 如图，已知∠1=∠2，要得到△ABD≌△ACD，还需从下列条件中补选一个，则错误的选法是（ ） A. AB=AC B. DB=DC C. ∠ADB=∠ADC D. ∠B=∠C 3. 如图，AE=AF，AB=AC，EC与BF交于点O，∠A=60°，∠B=25°，则∠EOB的度数为（ ） A. 60° B. 70° C. 75° D. 85° 4. 如图，已知在△ABC，△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，点C，D，E三点在同一条直线上，连接BD，BE.以下四个结论： ①BD=CE；②∠ACE+∠DBC=45°；③BD⊥CE；④∠BAE+∠DAC=180°.其中结论正确的个数是（　　） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 5. 如图，从下列四个条件：① ， ②，③ ，④ 中，任取三个为条件，余下的一个为结论，则最多可以构成正确的结论的个数是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 6. 如图1，四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=∠DCB，AB=DC. （1）求证：AC=DB； （2）如图2，E、F两点同时从A、D出发在直线AD上以相同的速度反向而行，BF和CE会相等吗？请证明你的结论. 7. 如图，BE、CF是△ABC的高且相交于点P，AQ∥BC交CF延长线于点Q，若有BP=AC，CQ=AB，线段AP与AQ的关系如何？说明理由. 8. 如图，在△ABC和△DEC中，∠ABC=∠DEC=90°，连接AD交射线EB于F，AC∥DE，延长CA交射线EB于点G，点F恰好是AD中点. （1）求证：△AFG≌△DFE； （2）若BC=CE， ①求证：∠ABF=∠DEF； ②若∠BAC=30°，试求∠AFG的度数. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 $$ 第13课时 三角形全等 第四章 三角形 1. 如图，在△ABC和△DEF中，已有条件AB=DE，还需要添加两个条件才能使△ABC≌△DEF，不能添加的一组条件是（ ） A. ∠B=∠E，BC=EF B. ∠A=∠D，BC=EF C. ∠A=∠D，∠B=∠E D. BC=EF，AC=DF 【答案】B 【解析】添加∠B=∠E，BC=EF可用SAS判定两个三角形全等，故A选项不符合题意， 添加∠A=∠D，BC=EF是SSA，不能判定两个三角形全等，故B选项符合题意， 添加∠A=∠D，∠B=∠E可用ASA判定两个三角形全等，故C选项不符合题意， 添加BC=EF，AC=DF可用SSS判定两个三角形全等，故D选项不符合题意. 故选B. 2. 如图，已知∠1=∠2，要得到△ABD≌△ACD，还需从下列条件中补选一个，则错误的选法是（ ） A. AB=AC B. DB=DC C. ∠ADB=∠ADC D. ∠B=∠C 【答案】C 【解析】A．∵AB=AC，∴AB=AC，∠1=∠2，AD=AD，∴△ABD≌△ACD（SAS）；故此选项正确； B．当DB=DC时，AD=AD，∠1=∠2，此时两边对应相等，但不是夹角对应相等，故此选项错误； C．∵∠ADB=∠ADC，∴∠1=∠2，AD=AD，∠ADB=∠ADC，∴△ABD≌△ACD（ASA）；故此选项正确； D．∵∠B=∠C，∴∠B=∠C，∠1=∠2，AD=AD，∴△ABD≌△ACD（AAS）；故此选项正确． 故选B． 3. 如图，AE=AF，AB=AC，EC与BF交于点O，∠A=60°，∠B=25°，则∠EOB的度数为（ ） A. 60° B. 70° C. 75° D. 85° 【答案】B 【解析】 故选B. 4. 如图，已知在△ABC，△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，点C，D，E三点在同一条直线上，连接BD，BE.以下四个结论： ①BD=CE；②∠ACE+∠DBC=45°；③BD⊥CE；④∠BAE+∠DAC=180°.其中结论正确的个数是（　　） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】D 【解析】 如图： ①∵∠BAC=∠DAE=90°， ∴∠BAC+∠DAC=∠DAE+∠DAC， 即∠BAD=∠CAE． 在△ABD和△ACE中， , ∴△ABD≌△ACE（SAS）， ∴BD=CE， ∴①正确； ②∵∠BAC=90°，AB=AC， ∴∠ABC=45°， ∴∠ABD+∠DBC=45°． ∴∠ACE+∠DBC=