第20课时探索三角形全等的条件（1）-2019-2020学年【十分钟同步课堂专练】(基础练)下学期七年级数学北师大版

专题20 探索三角形全等的条件（1） 第四章 三角形 1．如图，在△ABC和△FED中，AC=FD，BC=ED，要利用“SSS”来判定△ABC和△FED全等时，下面的四个条件中：①AE=FB；②AB=FE；③AE=BE；④BF=BE；可利用的是( ) A. ①或② B. ②或③ C. ①或③ D. ①或④ 2. 如图，中，，，则由“”可判定（ ） A. ≌ B. ≌ C. ≌ D. 以上答案都不对 3. 如图，已知AC=FE，BC=DE，点A、D、B、F在一条直线上，要利用“SSS”证明△ABC≌△FDE，可以添加的一个条件是( ) A. AD=FB B. DE=BD C. BF=DB D. 以上都不对 4. 工人师傅常用角尺平分一个任意角，做法如下：如图，已知∠AOB是任意一个角，在边OA，OB上分别截取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M，N重合，过角尺顶点P作射线OP，则OP是∠AOB的平分线，理由是：__________________________； 5. 如图，尺规作图作的平分线，方法如下：以为圆心，任意长为半径画弧交、于、，再分别以点、为圆心，以大于长为半径画孤，两弧交于点，作射线，由作法得≌的根据是：__________； 6. 已知，，那么吗？为什么？那么吗？ 7. 如图，已知，，，，试猜想与的位置关系并说明理由． 8. 如图，已知线段AB，CD相交于点O，AD、CB的延长线交于点E，OA=OC，EA=EC； (1)试说明：∠A=∠C； (2)在(1)的解答过程中，需要作辅助线，它的意图是什么? 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 $$ 专题20 探索三角形全等的条件（1） 第四章 三角形 1．如图，在△ABC和△FED中，AC=FD，BC=ED，要利用“SSS”来判定△ABC和△FED全等时，下面的四个条件中：①AE=FB；②AB=FE；③AE=BE；④BF=BE；可利用的是( ) A. ①或② B. ②或③ C. ①或③ D. ①或④ 【答案】A 【解析】由题意可得，要用SSS进行△ABC和△FED全等的判定，需要AB=FE， 若添加①AE=FB，则可得AE+BE=FB+BE，即AB=FE， 故①可以； 若添加AB=FE，则可直接证明两三角形的全等，故②可以。 若添加AE=BE，或BF=BE，均不能得出AB=FE，不可以利用SSS进行全等的证明，故③④不可以。 故选A. 2. 如图，中，，，则由“”可判定（ ） A. ≌ B. ≌ C. ≌ D. 以上答案都不对 【答案】B 【解析】要由“SSS”判定，已知AB=AC，EB=EC，观察图形只能是再添加AE=AE，理由如下： ∵AB=AC，EB=EC，AE=AE， ∴△ABE≌△ACE， 故选B． 3. 如图，已知AC=FE，BC=DE，点A、D、B、F在一条直线上，要利用“SSS”证明△ABC≌△FDE，可以添加的一个条件是( ) A. AD=FB B. DE=BD C. BF=DB D. 以上都不对 【答案】A 【解析】∵AC=FE，BC=DE， ∴要利用“SSS”证明△ABC≌△FDE，需添加条件“AB=DF”或“AD=BF”. 故选A. 4. 工人师傅常用角尺平分一个任意角，做法如下：如图，已知∠AOB是任意一个角，在边OA，OB上分别截取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M，N重合，过角尺顶点P作射线OP，则OP是∠AOB的平分线，理由是：__________________________； 【答案】△POM≌△PON( SSS)，全等三角形的对应角相等 【解析】∵OM=ON，PM=PN，OP=OP ∴△MOP≌△NOP(SSS) ∴∠MOP=∠NOP ∴OP平分∠MON (即OP是∠AOB的角平分线) 5. 如图，尺规作图作的平分线，方法如下：以为圆心，任意长为半径画弧交、于、，再分别以点、为圆心，以大于长为半径画孤，两弧交于点，作射线，由作法得≌的根据是：__________； 【答案】 【解析】以O为圆心，任意长为半径画弧交OA，OB于C，D，即OC=OD； 以点C，D为圆心，以大于CD长为半径画弧，两弧交于点P，即CP=DP； ∴在△OCP和△ODP中， ∴△OCP≌△ODP（SSS） 6. 已知，，那么吗？为什么？那么吗？ 【解析】解：连接AC， 在△ABC和△ADC中 ， ∴△ABC≌△ADC（SSS）， ∴∠B=∠D，∠BAC=∠DAC，∠ACB=∠ACD， 由已知条件得不到∠BAC=∠ACB，所以不一定能得到∠BAD