高二数学苏教版选修1-1第三章 3.1平均变化率 课件(共31张PPT)

1.1.1 平均变化率 扬州市江都区丁沟中学 问题情境1 千年历史，高20多米 2天长高15厘米 问题情境2 在经营某种商品中,甲乙两人投入相同的资金,甲用5年时间获利10万元,乙用5个月获利2万元,你能否比较和评价甲、乙两人的经营成果? 答：乙的经营成果更好一些. 问题情境3 时间 3月18日 4月18日 4月20日 日最高气温 3.5℃ 18.6℃ 33.4℃ 温差15.1℃ 温差14.8℃ 某市2004年3月18日、4月18日和4月20日最高气温记载 问题情境3 (以3月18日 作为第1天) t(d) 20 30 34 2 10 20 30 A (1, 3.5) B (32, 18.6) 0 C (34, 33.4) T (℃) 2 10 时间 3月18日 4月18日 4月20日 日最高气温 3.5℃ 18.6℃ 33.4℃ 气温在区间[1，32]上的平均变化率为 t(d) 20 30 34 2 10 20 30 A (1, 3.5) B (32, 18.6) 0 C (34, 33.4) T (℃) 2 10 问题情境3 联想 直线 t(d) 20 30 34 2 10 20 30 A (1, 3.5) B (32, 18.6) 0 C (34, 33.4) T (℃) 2 10 问题情境3 气温在区间[32，34]上的平均变化率为 建构数学 平均变化率: 一般的，函数　　在区间 上的平均变化率为 平均变化率可以表示为 建构数学 平均变化率: 一般的，函数　　在区间 上的平均变化率为 1.平均变化率是曲线陡峭程度的“数量化”，曲线陡峭 程度是平均变化率“视觉化”． 2.平均变化率的实际作用:反映函数变化的快慢. 3.平均变化率的几何意义:过曲线上两点的直线的斜率. 数学运用 例1、某婴儿从出生到第12个月的体重变化如图所示，试分别计算从出生到第3个月与第6个月到第12个月该婴儿体重的平均变化率. W/kg t/月 o 3 6 12 3.5 6.5 8.6 11 数学运用 W/kg t/月 o 3 6 12 3.5 6.5 8.6 11 解：从出生到第3个月， 婴儿体重平均变化率 为 （kg/月） 从第6个月到第12个月， 婴儿体重平均