沪科版七年级数学下册期中测试卷

期中测试卷 数　　学 本试卷满分150分，考试时间120分钟 一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分) 1．下列说法正确的是( ) A．a的平方根是±　　　 B．a的立方根是 C．的平方根是0.1 D．＝－3 2．已知a>b，c≠0，则下列关系一定成立的是( ) A．ac>bc　　　　 B．>　　　　 C．c－a<c－b　　　　 D．c＋a<c＋b 3．两个实数在数轴上的对应点到原点的距离相等，则这两个数( ) A．一定相等 B．互为相反数或相等 C．一定不等 D．以上都不对 4．下列运算正确的是( ) A．a6÷a2＝a3 B．(a6)2＝a8 C．a6·a＝a7 D．(ab2)3＝ab6 5．下列各数中，非有理数的个数是( ) ，－，0.2·，3.14159265…，，0.209200920009…(2与9之间依次增加一个0)，，. A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 6．若代数式x2＋3x＋2可以表示为(x－1)2＋a(x－1)＋b的形式，则a＋b的值为( ) A．9 B．10 C．11 D．12 7．自从隧道扫描显微镜发明后，世界便诞生了一门新学科，这就是“纳米”技术，已知52个纳米的长度约为0.000000529米，用科学记数法表示为( ) A．5.29×10－5米 B．5.29×10－7米 C．52.9×10－8米 D．5.29×10－6米 8．下列因式分解中，错误的是( ) A．1－9x2＝(1＋3x)(1－3x) B．a2－8a＋16＝(a－4)2 C．－mx＋my＝－m(x＋y) D．25b2＋20b＋4＝(5b＋2)2 9．如图所示，不等式组的解集在数轴上表示正确的是( ) 10．若a－＝5，则a＋的值为( ) A．±　　　　　 B．±　　　　　 C．±　　　　 D．± 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分) 11．已知关于x的不等式组的整数解共有4个，则a的取值范围是 ． 12．已知＝1－a2，则a的值为 ． 13．代数式4－(a＋b)2的最大值是 ，当取得最大值时，a与b的关系是 ． 14．若已知(x2)n·xn＋2÷xn＝y2，则y与x的关系式为 ． 三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分) 15．计算： (1)(4m3－3m2n＋2m)÷2m； (2)－＋2－3÷(－)0＋()2018×(－8)－2019. 16．分解因式： (1)ab(ab－6)＋9；　　　　 (2)1－m2－n2＋2mn. 四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分) 17．把－，－2，＋，|0|，π0，a2＋3.15，π按从小到大的顺序排列． 18．解不等式组并将解集在数轴上表示出来． 五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分) 19．已知x＋y＝8，xy＝－5，求下列各式的值： (1)x2y＋xy2；　　　　　　 (2)x2＋y2. 20．若(am＋1bn＋2)·(a2n－1b2m)＝a5b6，求n－m的值． 六、(本题满分12分) 21．为了改善街道的环境，某市政公司决定把某改造工程承包给甲、乙两个工程队．已知甲、乙两工程队单独完成此项工程分别需要20天和30天，又知甲、乙两工程队每施工一天分别需要费用2万元和1万元，要使完成该工程费用不超过35万元，则乙队至少需要施工多少天？ 六、(本题满分12分) 22．阅读下列材料，并解答相关问题： 对于形如x2＋4ax＋4a2这样的二次三项式，可以用公式法将它分解成(x＋2a)2的形式，但对于二次三项式x2＋4ax－5a2，就不能直接运用公式了．此时，我们可以在二次三项式x2＋4ax－5a2中先加上一项4a2，使它与x2＋4ax的和成为一个完全平方式，再减去a2，整个式子的值不变，于是有：x2＋4ax－5a2＝(x2＋4ax＋4a2)－4a2－5a2＝(x＋2a)2－(3a)2＝(x＋5a)(x－a)． 像这样，先添一适当项，使式中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变的方法称为“配方法”． (1)利用“配方法”分解因式：a2－8a＋12； (2)若a＋b＝5，ab＝6，利用“配方法”求：①a2＋b2；②a4＋b4的值． 八、(本题满分14分) 23．2018年5月21日，四川省乐山市沙湾区发生特大泥石流灾害．四川省民政厅将全省为受灾地区捐赠的物资打包成件，其中帐篷和食品共320件，帐篷比食品多80件． (1)求打包成件的帐篷和食品各多少件？ (2)现计划租用甲、乙两种货车共8辆，一次性将这批帐篷和食品全部运往受灾地区．已知甲种货车最多