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第7课时 动能和动能定理
第七章 机械能守恒定律
1、高铁列车在启动阶段的运动可看作初速度为零的匀加速直线运动,在启动阶段,列车的动能( )
A.与它所经历的时间成正比 B.与它的位移成正比
C.与它的速度成正比 D.与它的动量成正比
【答案】B
【解析】列车启动的过程中加速度恒定,由匀变速直线运动的速度与时间关系可知v=at,且列车的动能为,由以上整理得,动能与时间的平方成正比,动能与速度的平方成正比,AC错误;将代入上式得,则列车的动能与位移成正比,B正确;由动能与动量的关系式可知,列车的动能与动量的平方成正比,D错误。
2、改变汽车的质量和速度,都能使汽车的动能发生变化。在下列几种情况中,关于汽车的动能的说法正确的是( )
A.质量不变,速度增大到原来的2倍,汽车的动能变为原来的4倍
B.速度不变,质量增大到原来的2倍,汽车的动能变为原来的2倍
C.质量减半,速度增大到原来的4倍,汽车的动能不变
D.速度减半,质量增大到原来的4倍,汽车的动能不变
【答案】ABD
【解析】质量不变,速度增大到原来的2倍,根据动能公式,汽车的动能变为原来的4倍,故A正确;速度不变,质量增大到原来的2倍,根据动能公式,汽车的动能变为原来的2倍,故B正确;质量减半,速度增大到原来的4倍,根据动能公式,汽车的动能变为原来的8倍,故C错误;速度减半,质量增大到原来的4倍,根据动能公式,汽车的动能不变,故D正确。
3、物体在做平抛运动的过程中,始终不变的是( )
A.物体的速度 B.物体的加速度
C.物体的动能 D.物体竖直向下的分速度
【答案】B
【解析】物体做平抛运动时只受竖直方向的重力作用,始终不变的是物体的加速度,而物体的竖直分速度增大,速度增大,动能增大;故B正确,ACD错误。
4、下列关于运动物体的合外力做功和动能、速度变化的关系,正确的是( )
A.物体做变速运动,合外力一定不为零,动能一定变化
B.若合外力对物体做功为零,则合外力一定为零
C.物体的合外力做功,它的速度大小一定发生变化
D.物体的动能不变,所受的合外力必定为零
【答案】C
【解析】物体做变速运动,合外力一定不为零,但是动能不一定变化,例如匀速圆周运动的物体,故A错误;若合外力对物体做功为零,则合外力不一定为零,例如做匀速圆周运动的物体的合外力,故B错误;根据动能定理,物体的合外力做功,它的速度大小一定发生变化,故C正确;物体的动能不变,所受的合外力不一定为零,例如做匀速圆周运动的物体,故D错误。
5、一质量为1kg的质点静止于光滑水平面上,从t=0时起,第1 s内受到2N的水平外力作用,第2s内受到同方向的1N的外力作用。下列判断正确的是( )
A.0~2s内外力的平均功率是W
B.第2s内外力所做的功是J
C.第2s末外力的瞬时功率最大
D.第1s内与第2 s内质点动能增加量的比值是
【答案】AD
【解析】由题总求出第1s未、第2s末速度分别为、。由动能定理可知,0~2s内合力做功,故0~2s内外力的平均功率,故A正确;第1s内与第2s内动能增加量分别为
,故第2s内外力所做的功为,B错误;第1s未、第2s未功率分别为、,故C错误;第1s内与第2s内质点动能增加量的比值为,故D正确。
6、人骑自行车下坡,坡长,坡高,人和车总质量为100kg,下坡时初速度为4m/s,人不踏车的情况下,到达坡底时车的速度为10m/s,g取,则下坡过程中克服阻力所做的功为( )
A.15800J B.5800J C.5000J D.4200J
【答案】B
【解析】下坡过程中由动能定理得。代入数据解得,即克服阻力所做的功为5800J,故B正确。
7、一质量为m的小球,用长为l的轻绳悬挂于O点。小球在水平拉力F的作用下,从平衡位置P点很缓慢地移动到Q点,如图所示,则拉力F所做的功为( )
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】缓慢地移动小球,说明拉力F是变力,不能用公式来求。根据动能定理,移动小球过程中拉力F和重力对小球做功,动能变化为0,,可得。故B正确。
8、如图所示,一物体从长为L、高为h的光滑斜面顶端A由静止开始下滑,则该物体滑到斜面底端B时的速度大小为( )
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】物体从A滑到斜面底端B的过程中,只有重力做功,物体的机械能守恒,以地面为零势能面,由机械能守恒定律可得:,所以物体滑到斜面底端B时速度的大小为.
9、如图所示,质量为m的物块与转台之间的最大静摩擦力为物块重力的k倍,物块与转轴相距R,物块随转台由静止开始转动,当物块速度由0增加到v时,物块即将在转台上滑动,此时转台恰好开始匀速转动,已知重力加速度为g,则在物块由静