9.2中心对称与中心对称图形（2）-江苏省新沂市钟吾中学苏科版八年级数学下册导学案

钟吾中学八年级（下）数学导学案 课题 中心对称与中心对称图形（2） 课型 新授 章节 9.2 时间 课时 第 课时 学习目标： 1．认识中心对称图形，理解中心对称图形的性质，会判别轴对称和中心对称； 2．会应用中心对称的性质解决问题． 学习重点：中心对称性质及其应用 （二）预学成果 1．预学作业： 问题：这些图形中，哪些是中心对称图形 ，哪些是轴对称图形 （2）平面内，如果把一个图形 ，那么这个 图形叫做中心对称图形． 就是它的对称中心.两个图形中的 叫做对称点. 2．预学检测： (1)预习作业1中的四个图案中， 是轴对称图形， 是中心对称图形， 既是中心对称图形又是轴对称图形． (2)中心对称图形是 个图形的特征，而中心对称是指 图形间的关系. (3)认一认：下列常见图形哪些是轴对称图形？哪些是中心对称图形？ 线段a 等边三角形b 平行四边形c 长方形d 圆形e 直角三角形f 3．预学质疑：对于中心对称与中心对称图形联系与区别的预学，你有哪些疑惑？ 个性补充 【导问研学】 问题一：如何应用中心对称的基本性质解决几何问题？ 活动：已知：如图：四边形ABCD是平行四边形，E、F、G、H依次在各边上，且AE = CG． BF = DH，试利用“中心对称”的有关知识说明EF 与FH互相平分． 解：连结AC．BD相交于点O. 因为四边形ABCD是平行四边形,所以△AOB与 关于点O中心对称且AB 与 为对称线段又因为E、G分别在AB、CD上，且AE = CG，所以 点E、G关于点 对称． 问题二：如何应用中心对称的基本性质解决实际问题？ 活动１：工厂要制作一批正六边形的地板砖，要求在地板砖上设计的图案能把正六边形六等分．请你帮助该厂至少设计三种方案． 活动2：如图：一个平行四边形土地ABCD，后来在其边缘挖了一个小平行四边形水塘EFGH，现准备将其分成两块，并使其满足：两块地的面积相等，分割线恰好做成水渠，便于灌溉，请你在图中画出分界线（保留作图痕迹）