人教版八年级下册数学导学案：18.1.2平行四边形的判定（2）

18.1.2 平行四边形的判定（2） 【课程目标】 探索并证明平行四边形的判定定理：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；两组对边分别相等的四边形是平行四边形；对角线互相平分的四边形是平行四边形 【学习目标】 1． 掌握用另外两种判定平行四边形的方法． 2． 会综合运用平行四边形的四种判定方法和性质来证明问题 【学法指导】 探索、合作、交流 【自主学习】 一、预习导学： 1、我们已经知道的平行四边形的判定方法有： 2、 从角以及对角线还能判定平行四边形吗？猜一猜，写下来。 通过自主学习，你的收获或疑惑： 。 【合作探究】 1、如图，已知OA=OC,OB=OD,求证：四边形ABCD为平行四边形 从而可以得到，从对角线得到判定方法（4） 的四边形是平行四边形 几何语言： 2、 如图，已知∠A=∠C,∠B=∠D,求证：四边形ABCD为平行四边形 从而我们从角得到判定方法（5) 的四边形是平行四边形 几何语言 【当堂检测】 （A层） 1．能判定一个四边形是平行四边形的条件是( )． (A)一组对边平行，另一组对边相等 (B)一组对边平行，一组对角互补 (C)一组对角相等，一组邻角互补 (D)一组对角相等，另一组对角互补 2．能判定四边形ABCD是平行四边形的题设是( )． (A)AD＝BC，AB∥CD (B)∠A＝∠B，∠C＝∠D (C)AB＝BC，AD＝DC (D)AB∥CD，CD＝AB 3．能判定四边形ABCD是平行四边形的条件是：∠A∶∠B∶∠C∶∠D的值为( )． (A)1∶2∶3∶4 (B)1∶4∶2∶3 (C)1∶2∶2∶1 (D)1∶2∶1∶2 4．如图，E、F分别是□ABCD的边AB、CD的中点，则图中平行四边形的个数共有( )． (A)2个 (B)3个 (C)4个 (D)5个 （B、C层） 1、如图，梯形ABCD中，AD∥BC，点E是CD的中点，BE的延长线与AD的延长线交于点F． （1）△BCE和△FDE全等吗？为什么？ （2）连接BD，CF，则△BDE和△FCE全等吗？为什么？ （3）BD与CF有何关系？说明理由 2．已知：如图，△ABC中，D是AC的中点，E是线段BC延长线上一点，过点A作BE的平行线与线段ED的