高二数学（人教A版）选修1-1导学案：2.2.2双曲线的简单几何性质（无答案）

编号：gswhsxxx1-1----02-04 文华高中高二数学选修1-1 §2.1《双曲线的简单几何性质》导学案 学习目标 初步掌握双曲线的范围、对称性、顶点、渐近线、离心率等几何性质． 重点难点 重点：双曲线的简单几何性质 难点：对渐近线的理解 学习方法 类比椭圆，数形结合 情感态度与价值观 通过坐标系把数与形有机联系起来，通过研究双曲线等圆锥曲线的方程得到圆锥曲线的几何性质，形成研究曲线的一般方法 学习过程 一、自学探究(预习教材49页至51页) 双曲线的简单几何性质： （1）焦点在 轴上 ： EMBED Equation.3 （2）焦点在 轴上 焦点： （ ）、 （ ） 焦点： （ ）、 （ ） 焦距： 焦距： 范围： 范围： 对称性：由图形可观察双曲线关于___轴、____轴成轴对称，关于_______成中心对称 实顶点： ( )、 ( ) 实顶点： ( )、 ( ) 虚顶点： ( )、 ( ) 虚顶点： ( )、 ( ) 轴：实轴长 虚轴长 （ 总表示实半轴长， 总表示虚半轴长） 离心率： ,e越大，开口越_____ 、 、 的关系：___________________ （数形结合记忆） 渐近线： 渐近线： 等轴双曲线的离心率为 ；等轴双曲线的两条渐近线的夹角是 . 二、例题探究（教材51页例3） 例1求双曲线 的顶点坐标、焦点坐标、实半轴长、虚半轴长、离心率和渐近线方程，并作出草图． 三、合作探究 例2 求满足下列条件的双曲线方程 （1）顶点在 轴上，两顶点的距离是8， ； （2）焦点在 轴上，渐近线方程为 ，焦距为10. 四、展示提升 1.求下列双曲线的实轴长和虚轴长、焦点的坐标、离心率、渐近线方程。 （1） （2） （3） （4） 2.下列方程中，以x±2y=0为渐近线的双曲线方程是