高一数学（人教A版）必修4导学案：2.2.2向量的减法运算（无答案）

编号：gswhsxbx4--02--03 文华高中高一数学必修4第二章《平面向量》 2.2.2向量的减法运算及其几何意义导学案 班级： 组名： 姓名： 学习目标 1.理解向量减法的概念； 2.会做两个向量的差； 3.会进行向量加、减得混合运算. 重点难点 重点：三角形法则 难点：三角形法则，向量加、减混合运算 学习过程 一、自主学习 1．用向量加法的逆运算定义向量的减法：若b + x = a，则x叫做a与b的差，记作a ( b. 向量的减法是向量加法的逆运算. 2．用“相反向量”定义向量的减法 规定：零向量的相反向量仍是 ；任一向量与它的相反向量的和是 . 向量减法的定义：减去一个向量相当于加上这个向量的相反向量,即a -b= a+ ； 3．向量a(b的作图方法： 作法：①________________；②_____________； ③____________，则 a(b. 4．关于向量减法需要注意以下几点： ①在用三角形法则做向量减法时，只要记住起点相同，连接两向量的终点，箭头指向被减向量即可. ②以向量 a， b为邻边作平行四边形 ，则两条对角线的向量为 =a+b， = a(b，这一结论在以后应用还是非常广泛，应加强理解； ③对于任意一点 ， ，简记“终减起”，在解题中经常用到，必须记住. 二、合作学习 例1．已知向量a、b、c、d，求作向量a(b、c(d. 例2. 平行四边形 中， a， b， 你能用a、b表示向量 、 吗？ 例3．（1） ；（2） ； （3） ；（4） ； 例4．化简下列各式： （1） （2） （3） 三、探究与拓展 1.作出以下两个向量a、b的差向量a(b. 思考：根据以上的研究分析 与 、 的关系. 2.已知 是平行四边形 的对角线的交点,若 a, b, c,试证明： EMBED Equation.3 . 本题还可以考虑如下方法： （1） （2） 四、总结反思 1.向量减法的实质是向量加法的逆运算.利用相反向量的定义:－,就可以把减法转化为加法.即：减去一个向量等于加上这个向量的相反向量．如a－b＝a＋(－b). ＝ 2.在用三角形法则作向量减法时，要注意“差向量连接两向量的终点，箭头指向被减数”. 3．以向量＝a－b.＝