专题1.2 函数及其图象章末重难点题型（举一反三）-2019-2020学年八年级下册数学举一反三系列（华东师大版）

专题1.2 函数及其图象章末重难点题型 【华东师大版】 【考点1 函数的概念】 【方法点拨】一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x和y，并且对于x的每一个确定的值，y都 有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数。. 【例1】（2019春•鼓楼区校级期中）下列的曲线中，表示y是x的函数的共有（　　）个． A．1 B．2 C．3 D．4 【变式1-1】（2019春•新乐市期中）下列变量之间的关系不是函数关系的是（　　） A．一天的气温和时间 B．y2＝x中的y与x的关系 C．在银行中利息与时间 D．正方形的周长与面积 【变式1-2】（2019春•苍溪县期中）下列关系式中，y不是x的函数的是（　　） A．y＝ B．y＝2x2 C．y＝（x≥0） D．|y|＝x（x≥0） 【变式1-3】（2019春•如皋市期中）下列各图中能说明y是x的函数的是（　　） A． B． C． D． 【考点2 函数自变量的取值范围】 【方法点拨】函数自变量的范围，一般从三个方面考虑： （1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数； （2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0； （3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负． 【例2】（2019春•资中县期中）函数y＝中自变量x的取值范围是（　　） A．x≠2 B．x≥0 C．x＞0且x≠2 D．x≥0且x≠2 【变式2-1】（2019秋•乳山市期中）在函数y＝中，自变量x的取值范围是（　　） A．x≥2 B．x≥2且x≠2 C．x＞﹣2 D．x＞﹣2且x≠2 【变式2-2】（2019•巴彦淖尔模拟）在关于x的函数y＝+（x﹣1）0中，自变量x的取值范围是（　　） A．x≥﹣2 B．x≥﹣2且x≠0 C．x≥﹣2且x≠1 D．x≥1 【变式2-3】（2018秋•沙坪坝区校级月考）函数y＝的自变量x的取值范围是（　　） A．x≥2 B．x≠3且x≠﹣3 C．x≥2且x≠3 D．x≥2且x≠﹣3 【考点3 点的坐标特征】 【方法点拨】1.掌握第1～4象限内点的坐标符号特点分别是：（＋，＋）、（－，＋）、（－，－）、（＋，－）. 2. 坐标系内点的坐标特点：坐标原点（0，0）、x轴（x，0）、y轴（0，y）.注意若点在坐标轴上，则要分成在x轴、y轴上两种情况来讨论. 3.点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值，到y轴的距离等于横坐标的绝对值. 4.象限角平分线上点的坐标特点：第1、3象限中x＝y，第二、四象限中x＋y＝0． 【例3】（2019春•天门校级期中）已知点P（a，b）在第四象限，则点Q（2a﹣b，2b﹣a）在第（ ）象限． A．一 B．二 C．三 D．四 【变式3-1】（2018秋•章丘区期末）已知点A（2x﹣4，x+2）在坐标轴上，则x的值等于（　　） A．2或﹣2 B．﹣2 C．2 D．非上述答案 【变式3-2】（2018春•新罗区校级期中）若点P（2x，3x+5）在第二象限，且点P到两坐标轴的距离相等，则点Q（﹣x2，2x2+2）的坐标是（　　） A．（1，﹣4） B．（﹣1，﹣4） C．（﹣1，4） D．（1，4） 【变式3-3】（2019春•福州校级月考）已知点M（a﹣1，﹣a+3）向右平移3个单位，之后又向下移7个单位，得到点N、若点N恰在第三象限的角平分线上，则a的值为（　　） A．2 B．0 C．3 D．﹣3 【考点4 点的坐标确定位置】 【方法点拨】首先由点的坐标确定坐标系，进而可确定所求位置的坐标. 【例4】（2019春•郯城县期中）课间操时，小华、小军、小刚的位置如图，小军对小华说，如果我的位置用（0，﹣2）表示，小刚的位置用（2，0）表示，那么你的位置可以表示为（　　） A．（﹣2，﹣3） B．（﹣3，﹣2） C．（﹣3，﹣4） D．（﹣4，﹣3） 【变式4-1】（2019春•蒙阴县期中）如图是中国象棋的一盘残局，如果用（2，﹣3）表示“帅”的位置，用（6，4）表示的“炮”位置，那么“将”的位置应表示为（　　） A．（6，4） B．（4，6） C．（1，6） D．（6，1） 【变式4-2】（2018春•越秀区期中）如图所示为某战役潜伏敌人防御工亭坐标地图的碎片，一号墙堡的坐标为（4，2），四号墙堡的坐标为（﹣2，4），由原有情报得知：敌军指挥部的坐标为（0，0），你认为敌军指挥部的位置大概（　　） A．A处 B．B处 C．C处 D．D处 【变式4-3】（2018春•阳信县期中）如图中的一张脸，小明说：“如果我用（0，2）表示左眼，用（2，2）表示右眼”，那么嘴的位置可以表示成（　　） A．（0，1） B．（2，1） C．（1，0） D．（1，﹣1） 【考点5 点在坐标系内的移动规律】 【例5】（2019春•博兴县期中）如图，在平面直角坐标系