1.1.2 旋转体与简单组合体的结构特征（练习）-2019-2020学年高一数学下册同步精品课堂（人教A版必修2）

1.1.2 旋转体与简单组合体的结构特征（练习） (建议用时：40分钟) 一、选择题 1．下列几何体中是旋转体的是 (　　) ①圆柱；②六棱锥；③正方体；④球体；⑤四面体． A．①和⑤ B．① C．③和④ D．①和④ 2．用一个平面去截一个几何体，得到的截面是三角形，这个几何体可能是(　　) A．圆柱 B．圆台 C．球体 D．棱台 3．下列命题中正确的是 (　　) A．将正方形旋转不可能形成圆柱 B．以直角梯形的一腰为轴旋转所得的旋转体是圆台 C．圆柱、圆锥、圆台的底面都是圆面 D．通过圆台侧面上一点，有无数条母线 4．如图1­1­21，在日常生活中，常用到的螺母可以看成一个组合体，其结构特征是(　　) 图1­1­21 A．一个棱柱中挖去一个棱柱 B．一个棱柱中挖去一个圆柱 C．一个圆柱中挖去一个棱锥 D．一个棱台中挖去一个圆柱 5．用长为8，宽为4的矩形做侧面围成一个圆柱，则圆柱的轴截面的面积为(　　) A．32 B． C． D． 二、填空题 6．如图1­1­22是一个几何体的表面展开图形，则这个几何体是________. 图1­1­22 7．如图1­1­23中的组合体的结构特征有以下几种说法： 图1­1­23 ①由一个长方体割去一个四棱柱构成； ②由一个长方体与两个四棱柱组合而成； ③由一个长方体挖去一个四棱台构成； ④由一个长方体与两个四棱台组合而成． 其中说法正确的序号是________. 8．如图1­1­24所示的正四棱台的上底面边长为2，下底面边长为8，高为3，则它的侧棱长为________． 图1­1­24 三、解答题 9．指出图1­1­25中的三个几何体分别是由哪些简单几何体组成的． 图1­1­25 10．一个圆台的母线长为12 cm，两底面面积分别为4π cm2和25π cm2.求： (1)圆台的高； (2)截得此圆台的圆锥的母线长． 1．已知等腰梯形ABCD，现绕着它的下底CD所在的直线旋转一周，所得的几何体包括 (　　) A．一个圆台、两个圆锥 B．一个圆柱、两个圆锥 C．两个圆台、一个圆柱 D．两个圆柱、一个圆台 2． 已知球的两个平行截面的面积分别为5π和8π，它们位于球心的同一侧，且距离为1，那么这个球的半径是(　　) A．4　 B．3　　 C．2　　 D．0.5 3．如图1­1­26所示的几何体是从一个圆柱中挖去一个以圆柱的上底面为底面，下底面圆心为顶点的圆锥而得到的．现用一个平面去截这个几何体，若这个平面垂直于圆柱底面所在的平面，那么截面图形可能是图1­1­27中的________．(填序号) 图1­1­26 图1­1­27 4．已知圆锥的底面半径为1 cm，高为cm，其内部有一个内接正方体，则这个内接正方体的棱长为________. 5．圆台的一个底面周长是另一个底面周长的3倍，轴截面的面积等于392 cm2，母线与轴的夹角是45°，求这个圆台的高、母线长和两底面半径． 基础篇 提升篇 $$ 1.1.2 旋转体与简单组合体的结构特征（练习） (建议用时：40分钟) 一、选择题 1．下列几何体中是旋转体的是 (　　) ①圆柱；②六棱锥；③正方体；④球体；⑤四面体． A．①和⑤ B．① C．③和④ D．①和④ 【答案】D　[根据旋转体的概念可知，①和④是旋转体．] 2．用一个平面去截一个几何体，得到的截面是三角形，这个几何体可能是(　　) A．圆柱 B．圆台 C．球体 D．棱台 【答案】D　[截面是三角形的只有棱台，选D.] 3．下列命题中正确的是 (　　) A．将正方形旋转不可能形成圆柱 B．以直角梯形的一腰为轴旋转所得的旋转体是圆台 C．圆柱、圆锥、圆台的底面都是圆面 D．通过圆台侧面上一点，有无数条母线 【答案】C　[将正方形绕其一边所在直线旋转可以形成圆柱，所以A错误；B中必须以垂直于底边的腰为轴旋转才能得到圆台，所以B错误；通过圆台侧面上一点，只有一条母线，所以D错误，故选C.] 图1­1­21 4．如图1­1­21，在日常生活中，常用到的螺母可以看成一个组合体，其结构特征是(　　) A．一个棱柱中挖去一个棱柱 B．一个棱柱中挖去一个圆柱 C．一个圆柱中挖去一个棱锥 D．一个棱台中挖去一个圆柱 【答案】B　[一个六棱柱挖去一个等高的圆柱，选B.] 5．用长为8，宽为4的矩形做侧面围成一个圆柱，则圆柱的轴截面的面积为(　　) A．32 B． C． D． 【答案】B　[设圆柱底面圆的半径为r， 当圆柱的母线长为8时，2πr＝4，即r＝， 所以轴截面面积S＝2r×8＝16r＝16×，＝ 当圆柱的母线长为4时，2πr＝8，即r＝， 所以轴截面面积S＝2r×4＝8r＝8×.＝ 故选B.] 二、填空题