专题08 平面内直角坐标系基础（知识点串讲）-2019-2020学年七年级数学下册期中期末考点大串讲（人教版）

专题08 平面内直角坐标系基础 知识网络 重难突破 知识点一 平面直角坐标系 有序数对概念：有顺序的两个数a与b组成的数对，叫做有序数对，记作（a ，b）。 【注意】a、b的先后顺序对位置的影响。 平面直角坐标系的概念：在平面内画两条互相垂直并且原点重合的数轴，这样就建立了平面直角坐标系。 两轴的定义：水平的数轴叫做x轴或横轴，通常取向右为正方向；竖直的数轴叫做y轴或纵轴，通常取向上方向为正方向。 平面直角坐标系原点：两坐标轴交点为其原点。 坐标平面：坐标系所在的平面叫坐标平面。 象限的概念：x轴和y轴把平面直角坐标系分成四部分，每个部分称为象限。按逆时针顺序依次叫第一象限、第二象限、第三象限、第四象限。 【注意】坐标轴上的点不属于任何象限。 点的坐标：对于坐标轴内任意一点A，过点A分别向x轴、y轴作垂线，垂足在x轴、y轴上的对应的数a、b分别叫做点A的横坐标和纵坐标，有序数对A(a，b)叫做点A的坐标，记作A(a，b)。 【典型例题】 题型一 位置的确定 典例1（2019·平顶山市期末）下列描述不能确定具体位置的是（ ） A．某影剧院 排 号 B．新华东路 号 C．北纬 度，东经 度 D．南偏西 度 变式1-1（2019·南宁市期中）下列数据中，不能确定物体位置的是（ ） A．1单元201号 B．南偏西 C．学院路11号 D．东经，北纬 变式1-2（2019·孝义市期末）根据下列表述，能确定位置的是( ) A．孝义市府前街 B．南偏东 C．美莱登国际影城3排 D．东经 ，北纬 题型二 用坐标表示位置 典例2-1（2019·西宁市海湖中学初一期中）如图所示是做课间操时，小明、小红、小刚三人的相对位置，如果用（4，5）表示小明的位置，（2，4）表示小刚的位置，则小红的位置可表示为（ ） A．（0，0） B．（0，1） C．（1,0） D．(1,1) 典例2-2（2019·济南市期末）如图，雷达探测器测得六个目标A，B，C，D，E，F出现，按照规定的目标表示方法，目标E，F的位置表示为E(3，300°)，F(5，210°)，按照此方法在表示目标A，B，C，D的位置时，其中表示不正确的是( ) A．A(4，30°) B．B(2，90°) C．C(6，120°) D．D(3，240°) 变式2-1（2019·民安中学初一期末）某校会议室里，若小明的座位是 (12，5( ，小华的座位是 (5，12 ( ，则小明与小华的位置关系是（ ） A．同一排 B．同一列 C．不在同一位置 D．同一位置 变式2-2（2018·三明市期中）如果影剧院的座位8排5座用(8，5)表示，那么(4，6)表示( ) A．6排4座 B．4排6座 C．4排4座 D．6排6座 变式2-3（2019·花都区期末）若(1，2)表示教室里第1列第2排的位置,则教室里第2列第3排的位置表示为( ) A．(2，1) B．(3，3) C．(2，3) D．(3，2) 变式2-4（2020·郑州市期末）如图，在中国象棋棋盘中，如果将“卒”的位置记作 ，那么“相”的位置可记作（ ） A． B． C． D． 变式2-5（2019·邢台市期中）如图是雷达探测到的6个目标，若目标B用(30，60°)表示，目标D用(50，210°)表示，则表示为(40，120°)的是( ) A．目标A B．目标C C．目标E D．目标F 题型三 坐标轴上点的坐标特征 典例3（2019·深圳布心中学初二期中）已知点P（m+3，2m+4）在x轴上，那么点P的坐标为（　　） A．（﹣1，0） B．（1，0） C．（﹣2，0） D．（2，0） 变式3-1（2019·百色市期中）在平面直角坐标系中，点 在（ ）． A． 轴正半轴上 B． 轴负半轴上 C． 轴正半轴上 D． 轴负半轴上 题型四 象限上点的坐标特征 典例4（2019·南阳市期中）若点A（－2，n）在x轴上，则点B（n－1，n＋1）在（   ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 变式4-1（2019·琼中县期末）若点P（a，b）在第二象限内，则a，b的取值范围是（　　） A．a＜0，b＞0 B．a＞0，b＞0 C．a＞0，b＜0 D．a＜0，b＜0 变式4-2（2018·滁州市期末）已知点P（a，3+a）在第二象限，则a的取值范围是（　　） A．a＜0 B．a＞﹣3 C．﹣3＜a＜0 D．a＜﹣3 变式4-3（2019·宿迁市期中）在平面直角坐标系中，点P（-3，x2+2）所在的象限是 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 变式4-4（2019·鹤岗市期中）已知 ，点 在（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 题型五