内容正文:
光的电磁波性质
平面电磁波
2020高中物理竞赛
基础光学
第一章 光的电磁理论
麦克斯韦(Maxwell)在法拉第(Faraday)、安培(Anpe r)等人研究电磁场工作的基础上:于1873年总结出了一组描述电磁场变化规律的方程组,从而建立了经典电磁理论。
麦克斯韦方程组的来源:把稳定电磁场(静电场和稳恒电流的磁场)的基本规律推广到不稳定电磁场的普遍情况得到。
Maxwell方程两种等效的表达形式:
积分形式适用于解释物理现象;微分形式适用于理论推导。
1.1 光的电磁波性质
一、麦克斯韦方程组
一)积分形式的Maxwell方程
1、静电场和稳恒电流的磁场:静电荷产生的静电场和稳恒电流产生的稳恒磁场。
D:电感应强度(电位移矢量)
B:磁感应强度
E:电场强度
H:磁场强度
1)E高斯(Gauss)定理的数学表示:
通过任意封闭曲面的电感通量等于曲面内所包含自由电荷的代数和(1-1)。
2)B高斯定律:通过任意封闭曲面的磁感通量为零,说明穿入与穿出任一封闭曲面的磁通量永远相等,即磁场没有起止点,磁力线是闭合曲线(1-2)。
3)E安培环路定律:沿任意闭合路径l移动试验电荷所做的功等于零。(路径无关1-3)
4)H安培环路定律:沿任意闭合回路l的磁场强度的线积分等于所包围的传导电流的代数和(1-4)。
高斯定理——电和磁
2、交变电磁场:
A)交变的磁场产生涡旋电场;
法拉第(Farady)电磁感应定律:变化电场中,沿任一封闭路径的感应电动势e等于路径所包面积上的磁感通量的变化率,
感应电动势:单位正电荷沿闭合回路移动一周时涡旋电场所作的功,
法拉第电磁感应定律
随时间变化的磁场会产生感生电流
B)变化的电场也能够产生磁场:
传导电流意味着电荷的流动,而位移电流却意味着电场的变化,但是两者在产生磁场方面是等效的 .
电场中任一截面的位移电流强度等于通过该截面的电通量的时间变化率。
安培环流定则
随时间变化的电场会产生涡旋磁场
交变电磁场的普遍规律:
(1.1)
这四个方程通常称为积分形式的麦克斯韦方程组。
二)微分形式的Maxwell方程
1、矢量运算与场论基础:矢量运算:
点积(内积):
叉积(外积):
axb
b
a
abcos
b
a
梯度:标量场f(x,y,z)在某点M(x,y,,z)的梯度是一个矢量,