2020年高中物理竞赛（基础篇）—电磁学 第三章 静电能(共30张PPT)

第三章 静电能 静电场能量与静电场做功有关！ 系统静电能与系统状态有关！ §3.1 带电系统的静电能与电场的能量 1、点电荷组的静电相互作用能 2、电荷连续分布的带电系统的静电能 3、利用静电能求静电力 4、电场的能量与能量密度 §3.1.1 点电荷组的静电相互作用能 1、真空中N个点电荷组成的点电荷带电系统，电量分别为q1q2..qN，空间位置分别为r1r2..rN，其中i、j点之间距离rij为： 全部rij决定点电荷组中点电荷的相对位置分布。 处于一定电荷分布状态的点电荷组具有与rij有关的能量。这种与点电荷之间相对位置有关的点电荷组能量，称为点电荷组的静电相互作用能。 2、点电荷组W互的具体表达式 （1）讨论相距r12的两个点电荷q1和q2组成的点电荷组，从无穷远处状态到相距r12状态，外力克服电场力所做的功与两点电荷移入的次序无关，只与点电荷组终态的状态参数q1、q2和r12相关。如前所述，这个功就等于两个点电荷的点电荷组的静电相互作用能W互，即 （2）N个点电荷组的W互 由两个点电荷组的静电相互作用能公式推广到N个点电荷组，可以对这N个点电荷进行不重复的组对，然后把每对点电荷的静电相互作用能加起来，即可得到N个点电荷组成的点电荷组的静电相互作用能W互。 式中， 是第j个点电荷在第i个点电荷 处产生的电势。rji是第j个点电荷到第i个点电荷的距离。 由于第j个点电荷与第i个点电荷组成的点电荷对的相互作用能相等， 由此可得N个点电荷组的静电相互作用能W互为： 定义 为点电荷组中除qi外其他点电荷在qi处产生的电势代数和，即点电荷组中除qi外其他电荷在qi处产生的电场电势。由此上式可写成： §3.2 电荷连续分布的带电系统的静电能 对一个体电荷连续分布的带电体，体积设为V，所带电荷设为q，电荷在带电体中的分布情况由体电荷密度ρ描述，我们设想把其分割成许多小体电荷元ΔVi，这些体电荷元都可以视为点电荷，因此可得带电体的相互作用能 式中，Ui(ri)为除第i个电荷元以外带电体其他电荷在ri处产生的电势。 1、带电体的静电能We 对带电体内电荷无限分割时，即过渡到体积分： 这里，U(r)包括电荷元ρdV在内的带电体全部电荷在r处产生的电势。故 U(r)=Ui(r)+dU，其中dU是ρdV