2020高中物理竞赛辅导课件—基础物理学（山大联赛版）第十一章 电流和磁场 (共2份打包)

§11-5 磁场对载流导线的作用 一、安培定律 大小： 反映电流元在磁场中受到的安培力的规律。 安培力 — 磁场对载流导线的作用力（磁力）。 安培力公式： (11-28) 方向： 右手法则。 1. 载流导线受到的安培力 (11-29) （矢量积分 ） × 2. 载流直导线在均匀磁场中受的安培力 受安培力： (1) (2) 取电流元 ， × × × 导线∥ 导线⊥ 例1： 求：刚性半圆形载流导线在均匀磁场中受的磁力。 （1）磁场与半圆面平行 大小： 其中 因各电流元受力方向相同, 则有: 取电流元 ， 受力 ： 方向： 方向： (2) 磁场与半圆面垂直 大小： 方向如图： 由对称性： 比较位于直径的直载流导线受的力： （1） （2） 取电流元 ， 受力 ： 例 2： 解： 大小： 求：任意形状载流导线 在均匀磁场中受的磁力。 取电流元 ， 受力 ： 选 连线方向为 轴， 建立坐标系如图： ★ 结论： 在均匀磁场中任意形状载流导线所受的磁力 = 该导线起点与终点间直载流导线所受的磁力。 比较 间的直载流导线的力： 已知： 解： 例 3： （非均匀磁场 ） 无限长直载流导线的磁场： 建立坐标系如图： 直导线 垂直于长直导线。 求：无限长直载流导线的磁场对另一直载流导线 的磁力。 取电流元 ， 受力 ： 二、两无限长平行直电流导线间的相互作用 单位长度导线间所受的相互作用磁力： 引力 斥力 ※ “ 安培 ”的定义。(p 404) 分别取电流元 ， 。 三、磁场对载流线圈的作用 1. 载流线圈的磁矩 与电流 I 成右手关系。 (1) 规定： (2) 定义： 单匝线圈： N 匝线圈： 其中： S — 载流线圈包围的面积 。 (4) 定义使用于任意形状的平面载流线圈。 载流线圈平面的单位正法向 载流线圈的磁矩 为： (3) 磁矩 是矢量，仅与载流线圈本身有关，与外磁场无关。 以均匀磁场对矩形载流线圈的作用为例。 各边所受的磁力分别为： ★ 结论： 平面载流线圈在均匀外磁场中所受合外力 = 0 。 2. 磁场对载流线圈的作用 — 磁力矩 × × 但 与 作用于同一直线， 而 与 不作用于同一直线。 所以对载流线圈有力矩作用，如图： 磁力矩定义： (11-34) 大小： 方向： 右手法则， 俯视图 磁力矩 由于 与 不作用于同一直线， 3. 讨论： (1) 则 M = 0 ， 线圈处于稳定平衡状态， (2) 则 M = 0 ， 线圈处于非稳定平衡状态， 稳定平衡 非稳定平衡 此时通过线圈的磁通量 最大。 此时通过线圈的磁通量 最小。 (5) 磁力矩公式适用于均匀磁场中的任意载流线圈。 转向稳定平衡状态。 (3) 磁力矩最大 (4)