内容正文:
第 二 章
机械能守恒定律
第 三 章
动量守恒定律
二、掌握质点的动能定理、动量定理和动量守恒定律。
一、掌握功的概念,能计算变力的功,理解保守力做功
的特点及势能的概念,会计算重力、弹性力和万 有引力的势能。
三、掌握系统的功能原理和机械能守恒定律,能分析简
单系统在平面内运动问题。
基 本 要 求
恒力沿直线做的功:
单位: J
§ 2-1 功和能
一. 功
⑴ 恒力的功
⑵ 变力的功
变力沿曲线做的功:
(点乘积,标量积)
●
a
b
变 力:
元路程:
M
M
元位移:
变力的元功:
变力的总功:
⑶ 合力的功
合力对物体所做的功等于各分力所做功的代数和。
★ 结论:
1. 功是过程量,与路径有关。
★ 注意:
2. 功是标量,但有正负。
●
a
b
物体同时受 的作用时,
解:小球在任意位置受三个力的作用, 推力F,绳子的张力T,
重力mg,由于小球缓慢移动,所以三力始终是平衡的,即
建立如图所示的坐标系,列分量方程:
例题1(P46 例题2-1)质量m为的小球系于长度为l的细
绳的末端,细绳的另一端固定在点A,将小球悬挂在空间.
现小球在水平推力F的作用下,缓慢地从竖直位置移到细绳
与竖直方向成角的位置.求水平推力F所作的功(不考虑空
气的阻力)
(2)/(3)式得,水平推力F的大小与偏角的关系:
变力所作的元功为:
变力所作的总功为:
§2-2 动能和动能定理
质点由点P 运动到点Q ,合力对质点所作的为:
因为:
所以:
又因为:
则有:
动能定理:作用于质点的合力所作的功,等于质点
动能的增量。
所以说,功是质点能量改变的量度。
所以有:
,表示合力 对质点作正功,
,质点的动能增大;
,表示合力 对质点作负功,
,质点的动能减小;
质点的动能定义:质点的质量与其运动速率平方的乘积的一半,用 表示,即
例题 2.
解:(1) 建