第二章 1 相交线与平行线 北师大版七年级数学下册专题训练

七年级数学下册第二章相交线与平行线专题训练一 1． 知识梳理： 1. 在同一平面内，两条直线的位置关系有 相交 和 平行 . 2. 对顶角 相等 ；两条直线相交有 2 对对顶角。 3. 如果两个角的和是 180 ，我们称这两角互为补角. 4. 如果两个角的和是 90° ，我们称这两角互为余角. 5. 余角的性质： 同角或等角的余角相等 . 6. 补角的性质： 同角或等角的补角相等 . 7. 平面内，过一点 有且只有一条直线 与已知直线垂直. 8. 直线外一点与直线上各点的连接的所有线段中， 垂线段 最短 9. 平行线的性质：过直线外一点 有且只有一条直线 与已知直线平行；两直线平行 同位角相等 ；两直线平行 内错角相等 ；两直线平行 同旁内角互补 . 10. 平行线的判定方法： 同位角相等 两直线平行； 内错角相等两直线平行； 同旁内角互补两直线平行；平行于同一条直线的两条直线 平行。 二.基础过关 11.∠=30°，则∠的余角是 60° ；∠的补角是 150° 。 11. ∠的补角是∠的余角的5倍，则∠= 67.5° . 12. 已知∠=42°，则∠的余角的补角为 132° . 13. 如图，∠ACB=90°，CD⊥AB于D,则点A到线段BC的距离为 AC的长度 . 点C到线段AB的距离为 CD的长度 ，点A到点B的距离为 AB 的长度 . （13题） （14题） 14. 如图，直线AB,CD相交于点O,OE⊥AB，∠AOC=55°，求∠EOD的度数. 14.解：∵ OE⊥AB（已知） ∴ ∠EOB=90°（垂直的定义） ∵ ∠AOC=55°（已知） ∴ ∠DOB=∠AOC=55°（对顶角相等） ∴ ∠EOD= ∠EOB+ ∠DOB=145° 15. 一个角的补角是这个角的3倍，那么这个角的余角是多少度？ 15.解：设这个角是x°， 180-x=3x,解得x=45 答：这个角是45° 16. 点P为直线外一点，点A,B,C为直线l上三点，PA=4cm,PB=5cm,PC=2cm,则P到直线l的距离为（ ） A.4cm