北师大版八年级数学下册导学案：3.4简单的图案设计

八年级数学（下）第三章简单的图案设计导学案3.4 班级：_____________姓名：_____________ 家长签字：_____________ 一、学习目标 1．了解图案最常见的构图方式：轴对称、平移、旋转……，理解简单图案设计的意图。 2．认识和欣赏平移，旋转在现实生活中的应用，能够灵活运用轴对称、平移、旋转的组合，设计出简单的图案。 2、 温故知新 1、 平移、旋转、对称：都是平面内的变换都不改变图形的________和__________,只改变图形的______； 三、自主探究：阅读课本P81—P82 探究活动（一） 1、在生活中，我们经常见到一些美丽的图案： 你能用平移、旋转或轴对称分析如图中各个图案的形成过程吗？你是怎样分析的？与同伴交流。 归纳：图形的_________、_________、_____________是图形变换中最基本的三种变换方式。 2、 欣赏图 3—24 的图案，并分析这个图案形的过程。提问： 1．基本图案是什么？有几个？ 2．分析同色“爬虫”、异色“爬虫”之间的关系。 议一议：生活中还有哪些图案用到了平移，旋转，或轴对称？ 探究活动（二） 1. 按下面的步骤，可以得到一个很别致的图案： （1） 准备一张正三角形纸片； （2） 把纸片任意撕成两部分（如图①②）； （3） 以图①中原正三角形的一边为对称轴，画出与图①成轴对称的图形（如图③），并将新画出的图形以正三角形的一个顶点作为旋转中心旋转，得到图④（图②保持不动） （4） 把图④平移到图②的右边，得到图⑤； （5） 对图⑤进行适当的修饰，便得到一个别致的图案⑥ 仿照上述步骤具体做一做，并将你的设计与同伴交流。 2.利用角，线段等基本图形，借助旋转，平移或轴对称设计一个图案，并简述你的设计意图。 四、随堂练习 ： 1、在括号内填上图形从甲到乙的变换关系： （ ） 甲 乙 甲 乙 乙 甲 （ ） （ ） 2、下列图形中，不能由图形M经过一次平移或旋转得到的是（ ）. A B C D M 3、上右图中的图案绕中心至少旋转 度后能和原来的图案相互重合。 4、如图,E为正方形ABCD内一点,∠AEB=135º,BE=3cm, 按顺时针方向旋转一个角度后成为,图中 ________是旋转中心,旋转_______度,