2021届高考物理一轮复习课件+练习（课前自主学习＋课堂探究评价＋课后课时作业）：选修3-4

关键能力·题型突破 考点一　简谐运动的规律 对回复力、简谐运动的理解 【典例1】 (多选)(2019·烟台模拟)一根用绝缘材料制成的劲度系数为k的轻弹簧，左端固定，右端与质量为m、电荷量为+q的小球相连，静止在光滑绝缘水平面上，当施加一个场强为E水平向右的匀强电场后，小球开始做往复运动。那么 (　　) A.小球的运动是简谐振动 B.小球做简谐运动的振幅为 C.运动过程中小球的机械能守恒 D.小球从左向右的运动过程中，系统的机械能逐渐增大 【通型通法】 1.题型特征：振子在电场力和弹力作用下的运动。 2.思维导引： (1)简谐运动的合力为回复力。 (2)回复力与位移成正比且方向相反。 【解析】选A、D。小球做往复运动，平衡位置位于弹簧伸长时弹力与电场力相等的地方，即有：kA=qE，解得振幅：A=，弹簧的伸长量为(x+A)时，小球所受的合力F=qE-k(x+A)=-kx，所以小球的运动是简谐振动，故A正确，B错误；水平面光滑，运动过程中，小球的电势能、动能和弹簧的弹性势能互相转化，电场力做功，故机械能不守恒，所以C错误；向右运动的过程中，电场力做正功，系统机械能增大，故D正确。 简谐运动的周期性 【典例2】(2019·衡水模拟)劲度系数为20 N/cm的弹簧振子，它的振动图象如图所示，在图中A点对应的时刻 (　　) A.振子所受的弹力大小为0.5 N，方向指向x轴的正方向 B.振子的速度方向指向x轴的负方向 C.在0～4 s内振子做了4次全振动 D.在0～4 s内振子通过的路程为4 cm，位移为0 【通型通法】 1.题型特征：简谐运动的周期性、对称性。 2.思维导引： (1)简谐运动具有周期性，即每个T或nT的两个时刻振子处于同一位置和同一种运动状态。 (2)简谐运动具有对称性，即振子往复运动的过程中每个周期内振子的路程及路线都相同。 【解析】选D。在A点弹簧的伸长量x=0.25 cm，根据胡克定律有：F=kx=20× 0.25 N=5 N，选项A错误；下一时刻振子的位移增大，且振子沿x轴正方向运动，选项B错误；从图中可以看出4 s内振子完成2次全振动，选项C错误；由于t=0时刻与t=4 s时刻振子都在最大位移处，所以在0～4 s内振子的位移为零，又由于振幅为0.5 cm，在0～4 s内振子完成了2次全振动，所以在0～4 s内振子通过的路程为s=2×4A=2×4×0.5 cm=4 cm，选项D正确。 简谐运动过程中各物理量的变化 【典例3】(多选)(2019·江苏高考)一单摆做简谐运动，在偏角增大的过程中，摆球的 (　　) A.位移增大　　　　　　　 B.速度增大 C.回复力增大 D.机械能增大 【通型通法】 1.题型特征：简谐运动过程中各物理量的变化。 2.思维导引： (1)简谐运动的位移与回复力的关系是简谐运动过程中的加速度、速度和能量的转化的桥梁。 (2)回复力、加速度、势能与位移成正相关关系，速度、动能与位移成负相关关系。 (3)位移、加速度在平衡位置改变方向，速度在最大位移处改变方向。 【解析】选A、C。由简谐运动的特点可知，当偏角增大，摆球偏离平衡位置的位移增大，故A正确；当偏角增大，动能转化为重力势能，所以速度减小，故B错误；由回复力F=-kx可知，位移增大，回复力增大，故C正确；单摆做简谐运动过程中只有重力做功，所以机械能守恒，故D错误。 1.简谐运动的规律归纳： (1)动力学特征：F=-kx，“-”表示回复力的方向与位移方向相反，k是比例系数，不一定是弹簧的劲度系数。 (2)运动学特征：简谐运动的加速度与物体偏离平衡位置的位移成正比而方向相反，为变加速运动，远离平衡位置时，x、F、a、Ep均增大，v、Ek均减小，靠近平衡位置时则相反。 (3)周期性特征：相隔T或nT的两个时刻，振子处于同一位置且振动状态相同。 (4)对称性特征： ①如图所示，振子经过关于平衡位置O对称的两点P、P′ (OP=OP′)时，振子的速度大小、动能、势能相等，相对于平衡位置的位移大小相等。 ②振子由P到O所用时间等于由O到P′所用时间，即tPO=tOP′。 ③振子往复过程中通过同一段路程(如OP段)所用时间相等，即tOP=tPO。 ④相隔或(n为正整数)的两个时刻，振子位置关于平衡位置对称，位移、速度、加速度大小相等，方向相反。 (5)能量特征：振动的能量包括动能Ek和势能Ep，简谐运动过程中，系统动能与势能相互转化，系统的机械能守恒。 2.分析简谐运动的技巧： (1)分析简谐运动中各物理量的变化情况时，一定要以位移为桥梁，位移增大时，振动质点的回复力、加速度、势能均增大，速度、动能均减小；反之，则产生相反的变化。另外，各矢量均在其值为零时改变方向。 (2)分析过程中要特别注意简谐运动的周期性和对称性。 【加固训练】 　　(多选