专题03 导数-高三数学百所名校好题分项解析汇编之天津专版（2020版）

高三数学百所名校好题分项解析汇编之天津专版(2020版) 专题03 导数 1. （2020·天津南开中学高三月考）设函数满足则时，( ) A．有极大值，无极小值 B．有极小值，无极大值 C．既有极大值又有极小值 D．既无极大值也无极小值 2．（2020·天津高三期末）已知函数，若函数（，）在区间上有4个不同的零点，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 3．（2020·天津南开中学高三月考）设函数，其中 ，若存在唯一的整数，使得，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 4．（2019·天津耀华中学高三月考）若函数在上单调递增，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 5．（2020·天津高三）函数的图象大致是（ ） A． B． C． D． 6．（2020·天津南开中学高三月考）已知函数，函数为奇函数，则函数的零点个数为（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 7．（2019·天津南开中学高三开学考试）已知，设函数若关于的不等式在上恒成立，则的取值范围为（ ） A． B． C． D． 8．（2020·天津高三期末）设函数在上可导，，有且；对，有恒成立，则的解集为（ ） A． B． C． D． 9．（2019·天津南开中学高三月考）在平面直角坐标系中，点A在曲线y=lnx上，且该曲线在点A处的切线经过点（-e，-1)(e为自然对数的底数），则点A的坐标是____. 10．（2020·天津南开中学高三月考）已知函数，若函数f(x)在处取得极大值，则实数a的取值范围是______. 11．（2020·天津高三期末）曲线在点处的切线方程为______________. 12．（2019·天津高考真题） 曲线在点处的切线方程为__________. 13．（2020·天津南开中学高三月考）下面有5个命题： ①函数的最小正周期是； ②终边在轴上的角的集合是； ③在同一坐标系中，函数的图象和函数的图象有3个公共点； ④把函数的图象向右平移得到的图象； ⑤角为第一象限角的充要条件是． 其中，真命题的编号是______（写出所有真命题的编号）． 14．（2020·天津南开中学高三月考）已知函数有两个零点. （Ⅰ）求a的取值范围； （Ⅱ）设x1，x2是的两个零点，证明：. 15．（2019·天津耀华中学高三月考）已知函数，． （1）试判断函数的单调性； （2）是否存在实数，使函数的极值大于？若存在，求的取值范围；若不存在，请说明理由． 16．（2020·天津高三期末）已知函数． Ⅰ讨论的单调性； Ⅱ若对恒成立，求实数a的取值范围； Ⅲ当时，设为自然对数的底若正实数满足，证明： 17．（2020·天津高三期末）设函数，，其中,是自然对数的底数. （1）设，当时，求的最小值； （2）证明：当，时，总存在两条直线与曲线与都相切； （3）当时，证明：. 18．（2020·天津高三月考）已知函数f(x)=ax+blnx(a,b∈R)在点(1,f(1))处的切线方程为yx﹣1. (1)求a､b的值; (2)当x>1时,f(x)0恒成立,求实数k的取值范围; (3)设g(x)=exx,求证:对于x∈(0,+∞),g(x)﹣f(x)>2恒成立. 19．（2019·天津高三月考）已知函数，，. （Ⅰ）当时，求函数的单调区间； （Ⅱ）若曲线在点处的切线与曲线切于点，求的值； （Ⅲ）若恒成立，求的最大值. 20．（2020·天津高三）已知函数，函数，其中，是的一个极值点，且. （1）讨论的单调性 （2）求实数和a的值 （3）证明 21．（2020·天津南开中学高三月考）已知f（x）=log4（4x+1）+kx是偶函数． （1）求k的值； （2）判断函数y=f（x）-x在R上的单调性，并加以证明； （3）设g（x）=log4（a•2x-a），若函数f（x）与g（x）的图象有且仅有一个交点，求实数a的取值范围． 22．（2020·天津南开中学高三月考）设函数x∈R，其中a,b∈R. （Ⅰ）求f（x）的单调区间； （Ⅱ）若f（x）存在极值点x0，且f（x1）= f（x0），其中x1≠x0，求证：x1+2x0=3； （Ⅲ）设a＞0,函数g（x）= |f（x）|,求证：g（x）在区间[0,2]上的最大值不小于. 23．（2020·天津高三期末）已知， （1）求在处的切线方程以及的单调性； （2）对，有恒成立，求的最大整数解； （3）令，若有两个零点分别为，且为的唯一的极值点，求证：. 24．（2020·天津高三期末）已知函数. （1）当时，求函数在的单调性； （2）当且时，，求函数在上的最小值； （3）当时，有两个零点，，且，求证：. 25．（2020·天津南开中学高三