专题06 三角形-高三数学百所名校好题分项解析汇编之天津专版（2020版）

高三数学百所名校好题分项解析汇编之天津专版(2020版) 专题06　　三角形 1．（2020·天津高三期末）在中，内角，，的对边分别为，，，已知，，，则的面积为（ ） A．2 B． C．4 D． 2．（2020·天津南开中学高三月考）△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知asinA－bsinB=4csinC，cosA=－，则= A．6 B．5 C．4 D．3 3．（2020·天津南开中学高三月考）对于，有如下命题： 若，则一定为等腰三角形． 若，则一定为等腰三角形． 若，则一定为钝角三角形． 若，则一定为锐角三角形． 则其中正确命题的序号是______ 把所有正确的命题序号都填上 4．（2020·天津南开中学高三月考）在中，若，，则的最大值为__________． 6．（2019·天津高考模拟（理））如图，已知，，，，则__________. 8．（2020·天津高三月考）设△ABC的内角A､B､C所对边的长分别为a､b､c,若3sinA=5sinB,b+c=2a,则cosC的值为_____. 9．（2019·天津高考模拟（文））已知的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，满足，. （1）求的值； （2）求的值。 10．（2020·天津南开中学高三月考）设的内角，，的对边分别为，，，，且为钝角. （1）证明：； （2）求的取值范围. 11．（2019·天津南开中学高三开学考试） 在中，内角所对的边分别为.已知，. （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）求的值. 12．（2020·天津高三期末）在中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且的面积为． Ⅰ求a及sinC的值； Ⅱ求的值． 13．（2020·天津南开中学高三月考）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知2(tanA＋tanB)＝. (1)证明：a＋b＝2c； (2)求cos C的最小值． 14．（2020·天津高三）在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知 （1）求的值 （2）若 （i）求的值 （ii）求的值. 15．（2020·天津高三期末）在中，内角所对的边分别为.已知，. （I）求的值； （II）求的值. 16．（2020·天津高三期末）在中，内角、、所对的边分别为、、.已知. ⑴求证：、、成等差数列； ⑵若，，求和的值. 17．（2019·天津耀华中学高三月考）△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，，b=2. （1）求c； （2）设D为BC边上一点，且，求△ABD的面积. 18．（2019·天津高考模拟）在中，内角，，所对的边分别为，，，且． （Ⅰ）求的大小； （Ⅱ）若，，求和的值． 19．（2019·天津高考模拟）在中，内角所对的边分别为，且. (1)求角的大小: (2)若点为的中点，且,求的值的值 20．（2020·天津高三期末）在中，角所对的边分别为.已知，且. （1）求的值； （2）求的值. 21．（2019·天津高三期末）在中，内角所对的边分别为，已知． （1）求角C的大小 （2）若，的面积为，求的周长． 3 / 3 原创原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 高三数学百所名校好题分项解析汇编之天津专版(2020版) 专题06　　三角形 1．（2020·天津高三期末）在中，内角，，的对边分别为，，，已知，，，则的面积为（ ） A．2 B． C．4 D． 【答案】B 【解析】在中，，由正弦定理，可得，即，又由余弦定理可得，可得， 因为，，由余弦定理，可得，即， 即，解得，所以三角形的面积为.故选：B. 2．（2020·天津南开中学高三月考）△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知asinA－bsinB=4csinC，cosA=－，则= A．6 B．5 C．4 D．3 【答案】A 【解析】由已知及正弦定理可得，由余弦定理推论可得 ，故选A． 3．（2020·天津南开中学高三月考）对于，有如下命题： 若，则一定为等腰三角形． 若，则一定为等腰三角形． 若，则一定为钝角三角形． 若，则一定为锐角三角形． 则其中正确命题的序号是______ 把所有正确的命题序号都填上 【答案】，， 【解析】或，为等腰或直角三角形 正确；由可得 由正弦定理可得，再由余弦定理可得，为钝角，命题正确 ，全为锐角，命题正确 故其中正确命题的序号是，， 4．（2020·天津南开中学高三月考）在中，若，，则的最大值为__________． 【答案】 【解析】设 ，最大值为 6．（2019·天津高考模拟（理））如图，已知，，，，则__________. 【答案】 【解析】设，，在△ABO中，由余弦定理可