专题09 解析几何-高三数学百所名校好题分项解析汇编之天津专版（2020版）

高三数学百所名校好题分项解析汇编之天津专版(2020版) 专题09　　解析几何 1．（2020·天津高三）抛物线的焦点与双曲线的右焦点的连线垂直于双曲线的一条渐近线，则p的值为（ ） A． B． C． D． 2．（2020·天津高三期末）抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合，且相交于，两点，直线交抛物线于另一点，且与双曲线的一条渐近线平行，若，则双曲线的离心率为（ ） A． B． C． D． 3．（2020·天津高三期末）已知抛物线的焦点与双曲线（，）的一个焦点重合，且点到双曲线的渐近线的距离为4，则双曲线的方程为（ ） A． B． C． D． 4．（2020·天津高三期末）若过椭圆内一点的弦被该点平分，则该弦所在的直线方程为（ ）． A． B． C． D．不存在 5．（2020·天津高三期末）已知点A，抛物线C：的焦点F．射线FA与抛物线C相交于点M，与其准线相交于点N，则=（ ） A． B． C． D． 6．（2019·天津南开中学高三开学考试）已知抛物线的焦点为，准线为.若与双曲线的两条渐近线分别交于点A和点B，且（为原点），则双曲线的离心率为 A． B． C．2 D． 7．（2020·天津高三期末）抛物线的焦点是双曲线的一个焦点，为抛物线上一点，直线与双曲线有且只有一个交点，若，则该双曲线的离心率为（ ） A． B． C．2 D． 8．（2020·天津高三期末）直线与圆相交于、，则弦的长度为（ ） A． B． C．2 D．4 9．（2020·天津高三期末）已知直线：，：，其中，则“”是“”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 10．（2020·天津高三期末）过点作圆的切线，则的方程为（ ） A． B．或 C． D．或 11．（2020·天津高三期末）己知点，分别为双曲线的左、右顶点，点在双曲线上，若是顶角为的等腰三角形，则双曲线的方程为 A． B． C． D． 12．（2020·天津高三期末）已知圆的半径为2，圆心在轴的正半轴上，直线与圆相切，则圆的方程为( ) A． B． C． D． 13．（2020·天津高三期末）已知双曲线：，的右焦点为，，点在的一条渐近线上，若是原点），且的面积为，则的方程是（ ） A． B． C． D． 14．（2020·天津高三月考）已知抛物线上一点到其焦点的距离为，双曲线的左顶点为，若双曲线一条渐近线与直线垂直，则实数( ) A． B．2 C． D． 15．（2019·天津高考模拟）已知双曲线的离心率为，则的渐近线方程为（ ） A． B． C． D． 16．（2020·天津高三期末）过点A（-1，0），斜率为k的直线，被圆（x-1）2+y2=4截得的弦长为2，则k的值为（　　） A． B． C． D． 17．（2020·天津高三期末）抛物线的准线方程为（ ） A． B． C． D． 18．（2020·天津高三期末）已知圆：.直线过点，且与圆交于、两点，，则直线的方程______. 19．（2019·天津南开中学高三开学考试）已知直线：与圆交于，两点，过，分别作的垂线与轴交于，两点，若，则__________． 20．（2020·天津高三期末）设双曲线经过点（2,2），且与具有相同渐近线，则的方程为 ；渐近线方程为 . 21．（2020·天津高三）已知直线与圆交于点A,B两点，则线段AB的长为____________. 22．（2020·天津高三月考）已知圆C的圆心坐标是(c,0),半径是r.若直线x+2y+3=0与圆C相切于点P(1,﹣2),则c=_____,r=_____. 23．（2020·天津高三期末）已知椭圆的左、右焦点分别为、，离心率为，点是椭圆上的一个动点，且面积的最大值为. （1）求椭圆的方程； （2）过点作直线交椭圆于、两点，过点作直线的垂线交圆:于另一点.若的面积为3，求直线的斜率. 24．（2019·天津高三开学考试）已知椭圆的离心率为，以椭圆的上焦点为圆心，椭圆的短半轴为半径的圆与直线截得的弦长为. （1）求椭圆的方程； （2）过椭圆左顶点做两条互相垂直的直线，，且分别交椭圆于，两点（，不是椭圆的顶点），探究直线是否过定点，若过定点则求出定点坐标，否则说明理由. 25．（2019·天津高三月考）已知椭圆经过点离心率. （Ⅰ）求椭圆的方程； （Ⅱ）经过椭圆左焦点的直线(不经过点且不与轴重合)与椭圆交于两点，与直线:交于点，记直线的斜率分别为.则是否存在常数，使得向量 共线？若存在求出的值；若不存在，说明理由. 26．（2020·天津高三期末）已知椭圆C的一个顶点为，焦点在x