苏科版九年级下册数学：简单折叠问题探究 课件 (共15张PPT)

异曲同工，万变有宗 ----简单折叠问题探究 1.折叠(或翻折)在三大图形变换中是比较重要的，考查形式有选择题、填空题，还是解答题．常常把矩形、正方形的纸片放置于直角坐标系中，与函数、直角三角形、相似形等知识结合，贯穿其他几何、代数知识来设题． 2.近5年镇江中考的热点知识，灵活丰富。2018年第27题为折叠问题，且得分率不高。 类型 三角形折叠 平行四边形折叠 矩形折叠 菱形折叠 正方形折叠 圆折叠 函数折叠 复习旧知 1.观察图形，并表述折叠要求。 2.你能得出哪些结论？看出哪些基本图形？ 3. 若AB=3，BC=5，自主提问并解答。 如图，将一矩形纸片ABCD折叠，使点C与点A重合，点D落在点E处，折痕为MN,你又能得出哪些结论呢？ 若AB=12,BC=18,围绕△AMN提问。 变式一（点对点） 如图，在矩形ABCD中，AB=12，BC=18.将矩形ABCD沿EF折叠，使顶点C恰好落在AB边的中点C′上，C′ D′与AD相交于G. 思考并提问：____________________ G 变式二（点对边） 1.折叠问题本质是轴对称，其中“折”是过程，“叠”是结果． 2.折叠性质：全等，折痕所在直线就是这两个全等形的对称轴；互相重合两点(对称点)之间的连线必被折痕垂直平分；对称两点与对称轴上任意一点连结所得的两条线段相等；对称线段所在的直线与对称轴的夹角相等. 3. 利用对称性可得相等线段、相等角，通过三角形相似、勾股定理、等腰三角形等性质列出方程求解． 如图，在矩形纸片ABCD中，AB=4，AD=12，将矩形纸片折叠，使点C落在AD边上的点M处，折痕为PE，此时PD=3． （1）基本结论； （2）AB边上有一个动点F，且不与点A、B重合．当AF等于多少时，△MEF的周长最小？ 拓展活动 （1）如图1，将矩形ABCD折叠，使BC落在对角线BD上，折痕为BE，点C落在点C′处，若∠ADB＝46°，则∠DBE的度数________°． 中考链接（2018年镇江） （2）小明手中有一张矩形纸片ABCD，AB＝4，AD＝9． 【画一画】 如图2，点E在这张矩形纸片的边AD上，将纸片折叠，使AB落在CE所在直线上，折痕设为