沪教版高中物理选修1-2 2.3伟大的守恒定律_学案 无答案

伟大的守恒定律 【学习目标】 1．掌握机械能守恒定律的推导、建立过程，理解机械能守恒定律的内容； 2．在具体的问题中能判定机械能是否守恒，并能列出定律的数学表达式。 【学习重难点】 掌握能量守恒的具体表现 【学习过程】 一、机械能及其相互转化 1．机械能的定义： 统称为机械能。 动能和势能都是标量、状态量，某状态的机械能E也是标量、状态量。同一状态的动能和势能之和为该状态的机械能，即E＝ [注意]不同时刻或状态的动能与势能之和不表示机械能。 2．举例说明动能和重力势能之间可相互转化 3．举例说明动能和弹性势能之间可相互转化 二、机械能守恒定律的推导 1．推导过程：如图所示，一个质量为m的物体自由下落，经过高度为h1的A点时速度为v1，下落到高度为h2的B点时速度为v2，试写出物体在A点时的机械能和在B点时的机械能，并找到这二个机械能之间的数量关系。 解析：机械能等于物体的动能和势能之和 所以，A点的机械能等于 ，B点的机械能等于 又在自由落体运动中，物体只受重力的作用，据动能定理得： WG= ······（1） 上式表示，重力所做的功等于动能的增加。又据重力做功与重力势能的关系得到 WG= ······（2） （2）式表示，重力所做的功等于重力势能的 。 由（1）和（2）式可得 ······（3） 移项后可得 或者 ······（4） 在表达式（3）中，等号左边是物体动能的 ，等号右边是物体重力势能的 ， 该表达式说明：物体在下落过程中，重力做了多少正功，物体的重力势能就 ，同时物体的动能就 。 在表达式（4），等号左边是物体在末位置时的 ，等号右边是物体在初位置时