专题01 功和功率的分析与计算-2020高考物理力学难点解析之动量与能量

《2020高考物理力学难点解析之动量与能量》 专题01 功和功率的分析与计算 【方法总结】 做功的分析与计算对后续动能定理、机械能守恒和能量守恒分析起到至关重要的作用，所以熟 练巧妙的分析或计算做功的多少势在必行。本专题用到的做功和功率计算方法和公式总结如下： 1. 恒力做功：用W＝Flcos α求解。 2. 变力做功的几种求法 (1)利用微元法求变力做功 将物体的位移分割成无数多小段，每一小段位移中作用在物体上的力可以视为恒力，这样就将变力做功转化为在无数多无穷小的位移上的恒力所做功的代数和。 (2)化变力为恒力求变力做功 变力做功有时可化为恒力做功，用W＝Flcos α求解。此法常应用于轻绳通过定滑轮拉物体的问题中。 (3)利用F­x图像所围的面积求功。 (4)用平均力求功(力与位移呈线性关系，如弹簧的弹力)。 (5)利用动能定理求功。 (6)根据功率求功W＝Pt。 3. 功率的计算公式 （1）平均功率：P＝ 或P＝Fcos α。 （2）瞬时功率：P＝Fvcos α，需要特别注意力与速度方向不在同一直线上的情况。 【精选试题解析】 1. 如图，某同学用绳子拉动木箱，使它从静止开始沿粗糙水平路面运动至具有某一速度，木箱获得的动能一定( ) A. 小于拉力所做的功 B. 等于拉力所做的功 C. 等于克服摩擦力所做的功 D. 大于克服摩擦力所做的功 2. 一物体静止在粗糙水平地面上．现用一大小为F1的水平拉力拉动物体，经过一段时间后其速度变为v.若将水平拉力的大小改为F2，物体从静止开始经过同样的时间后速度变为2v.对于上述两个过程，用WF1、WF2分别表示拉力F1、F2所做的功，Wf1、Wf2分别表示前后两次克服摩擦力所做的功，则(　　) A．WF2＞4WF1，Wf2＞2Wf1 B．WF2＞4WF1, Wf2＝2Wf1 C．WF2<4WF1，Wf2＝2Wf1 D．WF2<4WF1, Wf2<2Wf1 3. [多选]如图所示，轻质弹簧一端固定，另一端连接一小物块，O点为弹簧在原长时物块的位置。物块由A点静止释放，沿粗糙程度相同的水平面向右运动，最远到达B点。在从A到B的过程中，物块(　　) A．加速度先减小后增大 B．经过O点时的速度最大 C．所受弹簧弹力始终做正功 D．所受弹簧弹力做的功等于克服摩擦力做的功 4.（多选）地下矿井中的矿石装在矿车中，用电机通过竖井运送至地面。某竖井中矿车提升的速度大小v随时间t的变化关系如图所示，其中图线①②分别描述两次不同的提升过程，它们变速阶段加速度的大小都相同；两次提升的高度相同，提升的质量相等。不考虑摩擦阻力和空气阻力。对于第①次和第②次提升过程(　　) A．矿车上升所用的时间之比为4:5 B．电机的最大牵引力之比为2:1 C．电机输出的最大功率之比为2:1 D．电机所做的功之比为4:5 5. 如图所示，两个完全相同的小球分别从水平地面上A点和A点正上方的O点抛出，O点抛出小球做平抛运动，A点斜抛出的小球能达到的最高点与O点等高，且两球同时落到水平面上的B点，关于两球的运动，下列说法正确的是( ) A．两小球应该是同时抛出 B．两小球着地速度大小相等 C．两小球着地前瞬间时刻，重力的瞬时功率相等 D．两小球做抛体运动过程重力做功相等 6. 质量为m的小球在竖直向上的拉力作用下从静止开始运动，其v­t图像如图所示(竖直向上为正方向，DE段为直线)，已知重力加速度大小为g，下列说法正确的是(　　) A．t3～t4时间内，小球竖直向下做匀减速直线运动 B．t0～t2时间内，合力对小球先做正功后做负功 C．0～t2时间内，小球的平均速度一定为 D．t3～t4时间内，拉力做的功为 [( v 4－v 3)＋g(t4－t3)] 7. (多选)在粗糙水平面上的物体受到水平拉力的作用，在0～6 s内其速度与时间的图象和该拉 力的功率与时间的图象分别如图甲、乙所示。下列说法正确的是( ) A．0～6 s内拉力做功为70 J B．0～6 s内物体的位移大小为36 m C．滑动摩擦力的大小 N D．合力在0～6 s内做的功大于0～2 s内做的功 8. 如图所示，有一长为L、质量均匀分布的长铁链，其总质量为M，下端位于倾角为60°的斜面的B端，斜面长为3L，其中AC段、CD段、DB段长均为L，CD段与铁链间的动摩擦因数为，其余部分均可视为光滑，现用轻绳把铁链沿斜面全部拉到水平面上，人至少要做的功为(　　) A.　　　　　　　 B. C.MgLMgL D. 9. 如图所示，质量为m的物块与水平转台间的动摩擦因数为μ，物块与转轴相距为R，物块随转台由静止开始转动。当转速增至某一值时，物块即将在转台上滑动，此时转台已开始匀速转动，在这