11.4 单摆（课件）-2019-2020学年下学期高二物理同步精品课堂（人教版选修3-4）

中物理 第11章 机械振动 人教版 物理（高中） 第四节 单摆 学易同步精品课堂 （高二 下） 【思考并回答】 1.什么是简谐运动？ 2.做简谐运动物体的回复力具有什么特征？ 回复力与位移成正比而方向相反，总是指向平衡位置。 O A B C D X F 【复习引入】 生活中经常可以看到悬挂起来的物体在竖直平面内摆动。 我们用细线悬挂着的小球来研究摆动的规律。 L 一、单摆 思考：什么是单摆？能够看成单摆的条件？ 1.定义：如图，如果细线的质量与小球比可以忽略，球的直径与线的长度相比也可以忽略，这样的装置就叫做单摆。 2.条件： 理想化模型 ①摆线质量m 远小于摆球质量 M，即m << M （忽略摆线的质量） ②摆球的直径 d远小于单摆的摆长Ｌ，即 d <<Ｌ（摆球可看做质点） ③摆球所受空气阻力远小于摆球重力及绳的拉力，可忽略不计（忽略空气阻力） ④摆线的伸长量很小，可以忽略（忽略摆线形变） 【思考】想一想：下列装置能否看作单摆？ 铁链 细绳 橡皮筋 2 3 1 长细线 4 钢球 ᄼ 【探究】：单摆振动的运动性质是简谐运动吗？ 猜想：是？不是？ 问题：如何验证？ 方法一：从单摆的振动图象（x-t图像）判断 方法二：从单摆的受力特征判断 思考：如何得到单摆x-t图像？ 一 、单摆的振动图像： 正弦图像 C B A O θ T G G2 G1 思考：单摆平衡位置在哪？哪个力提供回复力？ 1.平衡位置：最低点O 2.受力分析: 3.回复力来源：重力沿切线方向的分力G2 大小： G2=Gsinθ=mg sinθ 方向： 沿切线指向平衡位置 二、单摆的回复力  x  x 当很小时， 4.单摆的回复力： mg T 若考虑回复力和位移的方向， （1）弧长≈x F回=mgsinθ （弧度值） 探究结论：当最大摆角很小（θ＜50）时，单摆在竖直面内的摆动可看作是简谐运动。  O 思考：摆球运动到最低点O（平衡位置）时回复力是否为零？合力是否为零？ 平衡位置： x=0， ， 回复力为零 ，合外力不为零 FT G 猜想？ 振幅 质量 摆长 猜想： 单摆摆动的周期与哪些因素有关呢？ 三．单摆的周期 单摆的周期 实验方法: 控制变量法 实验1：周期是否与振幅有关？ 结论：单摆的振动周期与其振幅无关(等时性)。 实验2：周期与摆球的质量是否有关? 结论：单摆振动周期和摆球质量无关。 视频 单摆运动的等时性 视频 单摆振动周期和摆球质量无关。 实验3：周期与摆球的摆长是否有关? 结论：单摆振动周期和摆长有关。 实验结论： 1.与振幅无关——单摆的等时性 伽利略首先发现的 2.与摆球的质量无关 3.与摆长有关——摆长越长，周期越大 单摆振动的周期 视频 单摆振动周 期和摆长有关。 周期公式： 摆角很小的情况下，单摆做简谐运动的振动周期跟摆长的平方根成正比，跟重力加速度的平方根成反比。与振幅、摆球质量无关。 惠更斯 （荷兰，1629-1695） 单位：秒（s） 1.单摆周期公式： 理解: (2)单摆周期与摆长和重力加速度有关,与振幅和质量无关。g为当地重力加速度。 (3)摆长、重力加速度都一定时，周期和频率也一定，通常称为单摆的固有周期和固有频率。 (1)l 为单摆的摆长。为悬点（圆心）到摆球重心的距离l =l 绳+r球。 1.单摆周期公式： 实验原理： 单摆在摆角小于5°时的振动是简谐运动，由固有周期公式，可得g的表达式 。据此，只要测出摆长l和周期T，即可计算出当地的重力加速度值。 实验器材： 铁架台（带铁夹），中心有孔的金属小球，约1m长的细线，米尺，游标卡尺（选用），秒表。 2.应用： （1）计时器：利用单摆周期与振幅无关的等时性，制成计时仪器，如摆钟。 （2）测定重力加速度： 实验步骤： 1.制单摆，将铁夹固定在铁架台的上端，铁架台放在实验桌边，使铁夹伸到桌面以外，把做好的单摆固定在铁夹上，使摆球自由下垂； 2.测量单摆的摆长l：用米尺测出悬点到球心间的距离；或用游标卡尺测出摆球直径2r，再用米尺测出从悬点至小球上端的悬线长l'，则摆长l=l'+r； 3.把单摆从平衡位置拉开一个小角度（不大于5°），使单摆在竖直平面内摆动，用秒表测量单摆完成全振动20至40次所用的时间，求出完成一次全振动所用的平均时间，这就是单摆的周期T； 4.将测出的摆长l和周期T代入公式 求出重力加速度g的值； 5.变更摆长重做两次，并求出三次所得