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专题一 库仑定律与电荷守恒定律的理解与应用
在很多涉及库仑定律的题目中往往同时考查电荷守恒定律的应用,包括电荷的转移与分配问题、电荷重新分配前后的库仑力的比较问题等。
(1)库仑力也叫静电力,它是电荷间的一种相互作用,遵循牛顿第三定律。
(2)库仑力是一种“性质力”,它与重力、弹力、摩擦力一样具有自己的特性,可以使物体产生加速度或对物体做功,从而改变物体的运动状态。
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(3)当多个点电荷同时存在时,任意两个点电荷间的作用仍遵守库仑定律,任一点电荷所受的库仑力可利用矢量合成的平行四边形定则求出。
(4)电荷守恒定律的另外一个表述是一个与外界没有电荷交换的系统电荷的代数和总是保持不变的。两个完全相同的带电球接触后再分开,带电荷量一定相等,接触前若带同种电荷,总电荷量平分;若带异种电荷,先中和再平分。
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[例证1] 有三个完全一样的金属小球A、B、C,A的带电荷量为7Q,B的带电荷量为-Q,C球不带电。现将A、B固定起来,然后让C反复与A、B球接触,最后移去C球,求A、B的相互作用力变为原来的多少?
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[解析] C球原来不带电,让其分别与A、B接触,电荷量会重新分配,且分配过程中符合电荷守恒定律,C反复与A、B接触,则最后三球带电荷量相等,即
qA′=qB′=qC′=eq \f(7Q+-Q,3)=2Q,
由库仑定律可知,此时A、B球间的作用力
F′=k·eq \f(2Q·2Q,r2)=eq \f(4kQ2,r2),而原来A、B球间的作用力F=k·eq \f(7Q·Q,r2)=eq \f(7kQ2,r2),所以eq \f(F′,F)=eq \f(4,7),即F′=eq \f(4,7)F。
[答案] eq \f(4,7)
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专题二 电场强度、电场线的理解
(1)在电场中某点,比值eq \f(F,q)是与试探电荷q的电荷量、电荷种类以及电场力F的大小、方向都无关的恒量,电场中各点都有一个唯一确定的场强E。因为场强E完全是由电场自身的条件(产生电场的场源电荷和电场中的位置)决定的,所以它反映电场本身力的性质。
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(2)电场最基本的特性是对放入其中的电荷有力的作用,F=qE表明只要存在E,放入q就会受到大小为qE的力的作用,决不是因为有电场力F才有电场强度E,而是因为有电场强度E,电荷才会受到电场力F作用。
(3)电场线是为了形象地描述电场而假想的线。它能形象地表示出电场强度的大小和方向,并能清楚地描述不同种类的电场,如匀强电场、点电荷的电场、以及等量同种电荷、等量异种电荷的电场等。
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(4)电场线的特点
①电场线上某点切线方向表示该点场强方向,也即正电荷在该点的受力方向。
②从正电荷出发到负电荷终止或从正电荷出发到无穷远终止或起始于无穷远到负电荷终止。
③不相交也不闭合。
④电场线的疏密表示电场的强弱,电场中没画出电场线的地方不一定没有电场。
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[例证2] 电场中某区域的电场线分布如图1-1所示,已知A点的电场强度E=3.0×104 N/C。将电荷量q=+3.0×10-8 C的点电荷放在电场中的A点。
图1-1
(1)求该点电荷在A点所受电场力的大小F;
(2)在图中画出该点电荷在A点所受电场力的方向。
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[解析] (1)根据电场强度的定义式E=eq \f(F,q)可得该点电荷在电场中A点所受电场力
F=qE=3.0×10-8×3.0×104 N=9.0×10-4 N。
(2)因为该点电荷带正电,所以它在A点所受电场力与电场强度方向相同,因此受力如图1-2所示。
[答案] (1)9.0×10-4 N (2)见解析图
图1-2
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专题三 电功和电热问题
电功和电热都是电能转化为其他形式能的量度。
(1)电功是电流通过一段电路电能转化为其他形式能的量度,电流做多少功,就消耗了多少电能;公式E=W=UIt计算电功或消耗的电能,对所有用电器都适用。
(2)电热是电流通过导体时电能转换为内能的量度,电流产生了多少电热,就有多少电能转换为内能,但并不是所有用电器都把消耗的电能全部转化为内能。公式Q=I2Rt只是用来计算用电器产生的电热的。
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(3)在纯电阻电路中,电能全部转化为内能,所以产生的电热等于电功,都等于消耗的电能,所以公式Q=W=UIt=I2Rt=eq \f(U2,R)t对计算电热、电功通用。
(4)在非纯电阻电路中(如含有电动机、电解槽的电路),电能一部分因电阻而发热转化为内能,另一部分电能转化成其他形式的能,如机械能、化学能等,所以这时电功必然大于电热,W=UIt>I2Rt=Q,电功的