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知识整合与阶段检测
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专题一 感应电流和感应电动势
1.感应电流产生的条件
其条件可以归纳为两个:一个是电路本身的属性,即电路必须是闭合电路;另一个是穿过电路本身的磁通量发生变化,其主要内涵是体现在“变化”二字上。电路中有没有磁通量不是产生感应电流的条件,如果穿过电路的磁通量尽管很大但不变化,那么无论磁通量有多大,也不会产生感应电流。
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2.感应电动势
(1)感应电动势与磁通量的变化率成正比,与磁通量的变化量、磁通量本身都无关,而磁通量的变化率大小与磁通量的变化快慢是相联系的,这一点应当把握住。
(2)E=neq \f(ΔΦ,Δt)研究的是整个闭合回路,求得的是整个电路的感应电动势,适用于各种电磁感应现象,此公式求得的是Δt内的平均感应电动势,它与某段时间或某个过程相对应。
(3)电磁感应现象中,不论电路是否闭合,只要穿过电路的磁通量发生变化,电路中就有感应电动势。有感应电动势是电磁感应现象的本质。
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[例证1] 如图3-1所示,用均匀导线折成矩形线框abcd,其总电阻R=0.6 Ω,边长l1=0.1 m,l2=0.2 m。有界匀强磁场的磁感应强度大小B=0.2 T,方向垂直于线框平面。现将线框从磁场中以v=6 m/s的速度向右匀速拉出。问:
图3-1
(1)ab边未离开磁场前,线框中是否产生感应电流?
(2)ab边刚离开磁场时,①线框中感应电流是多大?②cd边受到的安培力是多大?③c、d两端的电压是多大?
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[解析] (1)ab边未离开磁场前,穿过线框的磁通量不变,所以不产生感应电流。
(2)ab边刚离开磁场时,cd边切割磁感线,产生感应电动势E=Bl1v=0.2×0.1×6 V=0.12 V
①线框中的电流I=eq \f(E,R)=eq \f(0.12,0.6) A=0.2 A。
②cd边受到的安培力
F=BIl1=0.2×0.2×0.1 N=0.004 N。
③因为l2=2l1,所以cd的电阻r=eq \f(R,6)=0.1 Ω
外电阻R′=R-r=(0.6-0.1)Ω=0.5 Ω
所以c、d两端的电压U=eq \f(R′,R)·E=eq \f(0.5,0.6)×0.12 V=0.1 V。
[答案] (1)否 (2)①0.2 A ②0.004 N ③0.1 V
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专题二 交变电流的描述
1.交变电流是指电流方向周期性变化
由交变电流的表达式i=Imsin ωt知,交变电流的周期T和频率f由发电机转子转动的角速度ω决定,且有T=eq \f(1,f)=eq \f(2π,ω)。
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2.最大值
交流的最大值又叫峰值,是指交变电流在一个周期内所能达到的最大数值。通常电流的最大值用Imax表示,电压的最大值用Umax表示,电动势的最大值用Emax表示。峰值可以用来表示交变电流的电流或电压变化幅度,反映电流的强弱或电压的高低。峰值在实际技术中也有重要的应用,例如,把电容器接在交流电路中,就需要知道电压的峰值,电容器所能承受的电压要高于交流电压的峰值,否则电容器就可能被击穿。
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3.有效值
让交流电和直流电通过同样的电阻,如果它们在相同时间内产生热量相等,则直流电和交流电的作用效果是等效的,我们把该直流电的值叫做交流电的有效值。通常用大写字母U、I、E分别表示交变电流的电压、电流和电动势的有效值。交变电流的有效值是根据电流的热效应来定义的,“有效”指的是电流热效应的等效。值得注意的是,各种使用交变电流的电器设备上所示值为有效值;交流电表(电压表或电流表)所测值为有效值;计算交变电流的功、功率、热量等都用有效值。
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4.交变电流的图象
(1)如果以时间t为横坐标、电流i或电压e为纵坐标,把交变电流或电压随时间变化的规律用曲线画出来,会得到如图3-2所示的正弦(或余弦)曲线,这就是正弦式交变电流的图象。
图3-2
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(2)从图象中可以解读到以下信息:
①交变电流的最大值Im、Em、周期T。
②因线圈在中性面时感应电动势、感应电流均为零,磁通量最大,所以可确定线圈位于中性面的时刻。
③找出线圈平行于磁感线的时刻。
④判断线圈中磁通量的变化情况。
⑤分析判断i、e随时间变化的规律。
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[例证2] 某线圈在匀强磁场中匀速转动时,产生的交变电动势的图象如图3-3所示,由图可知的信息有哪些?
图3-3
[解析] 由图象可知,该交变电动势的最大值Em=20eq \r(2) V,周期T=0.02 s。将这一信息进一步处理可得:
有效值:E=eq \f(Em,\r(2))=20 V,频率:f=eq \f(1,T)=eq \f(1,0.02) Hz=5